问题
https://www.nowcoder.com/questionTerminal/306ce234874a4cb1880e2f4310d8ce13
排序以最大化数组两两间差的绝对值之和，即求 max ( ∣ a 1 − a 2 ∣ + ∣ a 2 − a 3 ∣ + ⋯ ) \max(|a_1-a_2|+|a_2-a_3|+\cdots) max(∣a1−a2∣+∣a2−a3∣+⋯)
解决
参考：https://blog.nowcoder.net/n/aee5c4e3c14f48eeb678c6f839a6369b
最后的形式肯定是交错的，比如 ⋯ s m a l l 1 , b i g 1 , s m a l l 2 , b i g 2 , ⋯ \cdots small_1,big_1, small_2, big_2, \cdots ⋯small1,big1,small2,big2,⋯，结果为： ∣ b i g 1 − s m a l l 1 ∣ + ∣ b i g 1 − s m a l l 2 ∣ + ∣ b i g 2 − s m a l l 2 ∣ + ∣ b i g 2 − s m a l l 3 ∣ + ⋯ |big_1-small_1|+|big_1-small_2|+|big_2-small_2|+|big_2-small_3|+\cdots ∣big1−small1∣+∣big1−small2∣+∣big2−small2∣+∣big2−small3∣+⋯，因此序列无限长时，相当于把序列排序后平分两份，两份差的2倍就是结果。
但是现实场景往往不行，需要分类讨论奇数长度与偶数长度。
如果是偶数长度， s m a l l 1 , b i g 1 , s m a l l 2 , b i g 2 small_1,big_1,small_2,big_2 small1,big1,small2,big2，结果为 ∣ b i g 1 − s m a l l 1 ∣ + ∣ b i g 1 − s m a l l 2 ∣ + ∣ b i g 2 − s m a l l 2 ∣ = 2 b i g 1 − 2 s m a l l 2 + b i g 2 − s m a l l 1 |big_1-small_1|+|big_1-small_2|+|big_2-small_2|=2big_1-2small_2+big_2-small_1 ∣big1−small1∣+∣big1−small2∣+∣big2−small2∣=2big1−2small2+big2−small1，因此按上述差的2倍方式算，会多算一个 b i g 2 − s m a l l 1 big_2-small_1 big2−small1，我们需要差最大，即该值最小，所以多算了 big 序列中最小的与 small 序列中最大的差，所以是减小 big 序列中最小的，加上 small 序列中最大的。
如果是奇数长度， b i g 1 , s m a l l 1 , b i g 2 , s m a l l 2 , b i g 3 big_1,small_1,big_2,small_2,big_3 big1,small1,big2,small2,big3，因为分开时取下界，所以 small 序列更短。结果为 ∣ b i g 1 − s m a l l 1 ∣ + ∣ b i g 2 − s m a l l 1 ∣ + ∣ b i g 2 − s m a l l 2 ∣ + ∣ b i g 3 − s m a l l 2 ∣ = 2 b i g 2 − 2 s m a l l 2 − 2 s m a l l 1 + b i g 1 + b i g 3 |big_1-small_1|+|big_2-small_1|+|big_2-small_2|+|big_3-small_2|=2big_2-2small_2-2small_1+big_1+big_3 ∣big1−small1∣+∣big2−small1∣+∣big2−small2∣+∣big3−small2∣=2big2−2small2−2small1+big1+big3，因此按上述差的2倍方式算，多加了 big 序列中的两个，所以减去big序列中最小的两个即可。
python代码：
def solution(nums):
nums = sorted(nums)
mid = len(nums) // 2
flag = len(nums)%2 == 0
res = 2 * (sum(nums[mid:]) - sum(nums[:mid])) - nums[mid]
if flag:
res += nums[mid-1]
else:
res -= nums[mid+1]
return res
如果用全排列2进行枚举往往会超时。