贪心算法 例题

贪心算法：

每一步行动总是按某种指标选取最优的操作来进行，该指标只看眼前，并不考虑以后可能造成的影响。（贪心算法需要证明其正确性）

t1.圣诞老人的礼物（百练4110）

 

 思路：

按礼物的价值/重量比从小到大依次选取礼物，对选取的礼物尽可能多装，直到到达总重量w（注意糖果并不是只能整箱装，也可以一颗一颗装）

 代码如下：

#include<bits/stdc++.h>//万能头
using namespace std;
const double eps = 1e-6;//定义一个很小的值
struct Candy {
	int v;//糖果价格
	int w;//糖果重量
	bool operator < (const Candy& c) const
     //运算符小于，用于比较价值重量比
	{
		return double(v) / w - double(c.v) / c.w > eps;
	}
}candies[110];
int main() {
	int n, w;
	scanf_s("%d%d", &n, &w);//读入数据
	for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf_s("%d%d", &candies[i].v, &candies[i].w);//读入每箱糖果的价值和重量
	sort(candies, candies + n);//按价值重量比来排序
	int totalW = 0;//初始化选中的重量为零
	double totalV = 0;//初始化选中的总价格为零
	for (int i = 0; i <= n; i++) {//按价值重量比从大到小选
		if (totalW + candies[i].w <= w) {//判断是否能拿（先整箱拿）
			totalW += candies[i].w;
			totalV += candies[i].v;
		}
		else {//不能整箱拿只能从第i箱里拿一部分
			totalV += candies[i].v * double(w - totalW) / candies[i].w;//在第i箱糖果里拿糖果
			break;
		}
	}
	printf("%.1f", totalV);
	return 0;
}

t2.分配畜栏poj3190

 

思路： 

 

代码如下： 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
struct Cow {//奶牛
	int a, b;//挤奶区间起点和终点
	int No;//编号
	bool operator<(const Cow& c)const {//重载小于号
		return a < c.a;//按开始时间排序
	}
}cows[50100];
int pos[50100];//编号为i的奶牛去的畜栏编号
struct Stall {//畜栏
	int end;//结束时间
	int No;//编号
	bool operator<(const Stall& s)const {//重载小于号
		return end > s.end;//畜栏排序的规则，通过优先队列，把最早的畜栏放到队头
	}
	Stall(int e, int n) :end(e), No(n) { }
};
int main()
{
	int n;
	scanf_s("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf_s("%d%d", &cows[i].a, &cows[i].b);
		cows[i].No = i;
	}
	sort(cows, cows + n);
	int total = 0;//畜栏总数
	priority_queue<Stall> pq;//畜栏的优先队列
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (pq.empty()) {
			++total;
			pq.push(Stall(cows[i].b, total));//结束时间最早的畜栏放队头
			pos[cows[i].No] = total;
		}
		else {
			Stall st = pq.top();//取早结束时间的畜栏
			if (st.end < cows[i].a) {//判断最早的那个畜栏是否能用（端点也不能重合）
				pq.pop();
				pos[cows[i].No] = st.No;
				pq.push(Stall(cows[i].b, st.No));//放了奶牛后，修改畜栏
			}
			else {//对应if (st.end < cows[i].a)
				//找不到空的畜栏，新建一个畜栏
				++total;
				pq.push(Stall(cows[i].b, total));
				pos[cows[i].No] = total;
			}
		}
	}
	printf("%d\n", total);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		printf("%d\n", pos[i]);
	return 0;
}

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