题目
题干
该问题离建筑物最近的距离 题面：
You want to build a house on an empty land which reaches all buildings in the shortest amount of distance. You can only move up, down, left and right. You are given a 2D grid of values 0, 1 or 2, where:
Each 0 marks an empty land which you can pass by freely.
Each 1 marks a building which you cannot pass through.
Each 2 marks an obstacle which you cannot pass through.
你是个房地产开发商，想要选择一片空地建一栋大楼。你想把这栋大楼够造在一个距离周边设施都比较方便的地方，通过调研，你希望从它出发能在 最短的距离和 内抵达周边全部的建筑物。请你计算出这个最佳的选址到周边全部建筑物的 最短距离和。
注意：
你只能通过向上、下、左、右四个方向上移动。
给你一个由 0、1 和 2 组成的二维网格，其中：
0 代表你可以自由通过和选择建造的空地
1 代表你无法通行的建筑物
2 代表你无法通行的障碍物
示例
示例 1:
输入: [[1, 0, 2, 0, 1], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0]]
输出: 7
解释:
给定三个建筑物(0,0)、(0,4)和(2,2)以及一个位于(0,2)的障碍物。
由于总距离之和3+3+1=7最优，所以位置(1,2)是符合要求的最优地点，故返回7。
注意： 你会保证有至少一栋建筑物，如果无法按照上述规则返回建房地点，则返回-1。
题解
主要思路：
（1）使用广度优先搜索，从每个建筑出发，找能到达的各个空地的距离，从所有建筑都能到达的空地中选择一个距离最小的值；
（2）使用两个数组进行辅助，一个用来辅助记录从建筑出发的到各个空地的距离，一个用来辅助记录各个建筑到某个空地的距离和，最后从其中选择一个所有的建筑都能到达的空地的最小值作为结果；
Python
import sys
INT_MAX = sys.maxsize
class Solution:
def __init__(self, grids):
self.grids = grids
def short_dis(self):
rows = len(self.grids)
cols = len(self.grids[0])
# 记录各建筑到各空格距离
dist = [[0] * cols for i in range(rows)]
# 记录各建筑到各空格距离之和
sum_dist = [[0] * cols for i in range(rows)]
# 可以移动的方向
step = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]
# 标识之前的各建筑都能到达的空格，减少计算量
times = 0
res = INT_MAX
for i in range(rows):
for j in range(cols):
if self.grids[i][j] == 1: # 若当前位置是建筑，从该位置开始进行广度优先搜索
res = INT_MAX
q = [(i, j)] # 广度优先搜索存储结构
while len(q) > 0:
cur_pos = q.pop(0) # 辅助变量，当前点
for k in range(len(step)): # 尝试的四个方向
# 当前位置
x = cur_pos[0] + step[k][0]
y = cur_pos[1] + step[k][1]
# 若当前位置没有越界，既有效，且之前的各个建筑都能够到达
if 0 <= x < rows and 0 <= y < cols and self.grids[x][y] == times:
# 则更新当前距离
dist[x][y] = dist[cur_pos[0]][cur_pos[1]] + 1
# 更新对应的距离之和
sum_dist[x][y] += dist[x][y]
# 保存最小的距离和
res = min(res, sum_dist[x][y])
# 对应的值减一，标识当前建筑也访问过
self.grids[x][y] -= 1
# 压入当前位置
q.append([x, y])
# 若该值没有变化，说明该建筑不能到达之前建筑都到达过的空地，则直接返回 - 1
if res == INT_MAX:
return -1
# 标识当前建筑也访问过
times -= 1
return res
C++
class Solution {
public:
int shortestDistance(vector<vector<int>>& grid) {
int rows=grid.size();
int cols=grid[0].size();
//记录各个建筑到各个空格的距离
vector<vector<int>> dist(rows,vector<int>(cols,0));
//记录各个建筑能到各个空格的距离之和
vector<vector<int>> sum_dist(rows,vector<int>(cols,0));
//可以移动的方向
vector<vector<int>> step={
{
0,1},{
0,-1},{
1,0},{
-1,0}};
//主要标识之前的各个建筑都能到达的空格，这样减少计算量
int times=0;
int res=INT_MAX;//从当前各个建筑都能到达的空地中，找出最小的距离之和值
//遍历各个位置
for(int i=0;i<rows;++i){
for(int j=0;j<cols;++j){
if(grid[i][j]==1){
//若当前位置是建筑，从该位置开始进行广度优先搜索
res=INT_MAX;//初始化该值
pair<int,int> cur_pos;//辅助变量
queue<pair<int,int>> q;//广度优先搜索存储结构
q.push({
i,j});//初始化
while(!q.empty()){
cur_pos=q.front();//当前点
q.pop();
for(int k=0;k<step.size();++k){
//尝试的四个方向
//尝试的位置
int x=cur_pos.first+step[k][0];
int y=cur_pos.second+step[k][1];
//若当前位置没有越界，既有效，且之前的各个建筑都能够到达
if(x>=0&&x<rows&&y>=0&&y<cols&&grid[x][y]==times){
//则更新当前距离
dist[x][y]=dist[cur_pos.first][cur_pos.second]+1;
//更新对应的距离之和
sum_dist[x][y]+=dist[x][y];
//保存最小的距离和
res=min(res,sum_dist[x][y]);
//对应的值减一，标识当前建筑也访问过
--grid[x][y];
//压入当前位置
q.push({
x,y});
}
}
}
//若该值没有变化，说明该建筑不能到达之前建筑都到达过的空地，则直接返回-1
if(res==INT_MAX){
return -1;
}
//标识当前建筑也访问过
--times;
}
}
}
return res;
}
};