输入一串整数，构造其对应的二叉排序树，
并在其上删除任意一个值等于用户输入值的结点。
功能有：1构造平衡二叉树，2查找平衡二叉树删除值，3在二叉树上删除该值同时调整平衡二叉树,4最后中序输出删除值后,调整了的平衡二叉树
其中难点：删除 平衡二叉树指定值 分为以下三种情况：
1.
1.1（如果删除的是根结点）：只有左子树：删除1图根5，或2图根6的结点，只需将根结点修改为指向数值为3的结点。
1.2中间结点，
1.2.1对应1图删除值为3结点，可以提前获取一个前结点pre指向5结点，删除3结点只需让5结点指向2
1.2.2对应2图删除值为3结点，首先向右再一直向左（不为NULL）找到后继结点,然后换掉值，删除肯定没有左子树的后继结点。
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2.只有右子树：
2.1同样图1删除根5，只需将根结点指向6即可，图2删除根6只需修改根节点指向9即可。
2.2删除图1的6类似的可以提前获取一个前结点pre指向5结点，删除6结点只需让5结点指向7，图2删除9，需寻找到9的后继结点8（向右然后一直向左直到左孩子为NULL），然后换掉值，最后后继结点肯定没有左孩子，就变成了只有右子树（或没有子树）的情况。
3.左右子树都存在的情况:就转化为了 求前驱或者后继结点了，
summary：
综上所述，
一，根结点：
1.如果只有左（右）子树就直接让根结点变化指向左（右）子树首结点
2.左右子树都存在，就找到前驱或者后继（其一便可），然后与前驱或后继结点交换值，由于前驱结点一定没有右子树，后继结点没有左子树，就转化为了第一种情况（为方面可设一个前结点）。
一，中间结点：
1.如果只有左（右）子树就直接让前结点（设一个保存）变化指向左（右）子树首结点
2.左右子树都存在，就找到前驱或者后继（其一便可），然后与前驱或后继结点交换值，由于前驱结点一定没有右子树，后继结点没有左子树，就转化为了第一种情况（为方面可设一个前结点）。
头结点和中间结点第2种情况一样处理可以合并。
以下是代码：
一：删除指定值的平衡二叉树结点代码(完整代码在最后)：
void delete_node(blink root,int data)
{
//采用 后者
blink q;//保存 要删除结点
blink pre;//获取要删除结点的前结点
q = search_node(root,&pre,data);
if(q != NULL)
{
if(q == root)//当要删除的是根节点时 此时根结点 没有 头结点,用头结点法 失效换方法
{
if(q->lchild == NULL && q->rchild == NULL)//说明根节点没有子树了
{
q = NULL;//置为空
free(q);//释放
return;
}
else if(q->lchild != NULL && q->rchild == NULL)//说明根结点只有左子树
{
//保存要删除的根 结点
blink s = q;
root = q->lchild;//修改根结点指向 左子树的首结点
s = NULL;//置为空
free(s);//释放
return;
}
else if(q->lchild == NULL && q->rchild != NULL)//说明根结点 只有右子树
{
//保存要删除的根 结点
blink s = q;
root = q->rchild;//修改根结点指向 右子树的首结点
s = NULL;//置为空
free(s);//释放
return;
}
else;
}
if(q->lchild == NULL && q->rchild == NULL)//说明q已经是叶子结点了不用找
{
q = NULL;//置为空
free(q);//释放
return;
}
else if(q->lchild != NULL && q->rchild == NULL)//说明q只有左子树
{
if(pre->lchild == q)//如果q是其前指针的左孩子
{
pre->lchild = q->lchild;
}
else//是右孩子
{
pre->rchild = q->lchild;
}
q = NULL;//置为空
free(q);//释放
return;//返回根结点p
}
else if(q->lchild == NULL && q->rchild != NULL)//说明q只有右子树
{
if(pre->lchild == q)//如果q是其前指针的左孩子
{
pre->lchild = q->rchild;
}
else//是右孩子
{
pre->rchild = q->rchild;
}
q = NULL;//置为空
free(q);//释放
return;
}
//左右子树都有的情况
//一种方法 找到 该结点（根结点先向左，然后一直右,不为空）直接前驱替换，再类似于前面情况删除(中序 后继前驱 左右子树 必定有一个子树为空)
//另一方法 找到 该结点（根结点先向右，然后一直左,不为空）直接后继替换，再类于前面情况删除(中序 后继前驱 左右子树 必定有一个子树为空)
else
{
//在右子树上搜索 前驱 s
blink s = q->rchild;
blink s_pre = q;//保存前驱s的 前结点
while(s->lchild != NULL)
{
s_pre = s;s = s->lchild;
}
//找到后 替换两个结点的值
int t = 0;
//替换
t = q->data;
q->data = s->data;
s->data = t;
//现在要删除的结点 变成了s，且s已经变成了 左子树为空的情况
if(s_pre == q)//如果前 结点是根结点的话
{
s_pre->rchild = s->rchild;
s = NULL;
free(s);
}
else
{
s_pre->lchild = s->rchild;
s = NULL;
free(s);
}
}
}
return;
}二：创建平衡二叉树结点代码(完整代码在最后)：
//构造其对应的二叉排序树(递归)
blink add(blink bt,char in)
{
if(bt == NULL)
{
bt = (blink)malloc(sizeof(bnode));
bt->data = in;
bt->lchild = bt->rchild = NULL;
}
//二叉排序数 的构建 过程,大于根结点 在左边否则右边
else
{
if(in < bt->data)
{
bt->lchild = add(bt->lchild,in);
}
else
{
bt->rchild = add(bt->rchild,in);
}
}
return bt;
}三：查找平衡二叉树指定值结点的代码(完整代码在最后)：
//查找等于data值的结点
blink search_node(blink root,blink *pre,int elem)
{
blink p = root;
*pre = root;
//先找到一个有该值的结点
while(p != NULL)//p得有结点才进入循环
{
//平衡二叉树 左比根值小 右比根值大
if(p->data < elem)//elem若大,往右走
{
*pre = p;
p = p->rchild;
}
else if(p->data > elem)//elem若小，往左走
{
*pre = p;
p = p->lchild;
}
else//data值等于了根结点的值
{
break;
}
}
if(p == NULL)
{
printf("不存在该值的结点");
return NULL;
}
else
{
return p;
}
}四：中序遍历平衡二叉树代码(完整代码在最后)：
//中序遍历
void inorder(blink bt)
{
/*
依照test_one
结果 为 abcdefg(当然这里 也可以发现,中序遍历 二叉排序树实际是 递增序列)
*/
if(bt != NULL)//中序 左根右
{
inorder(bt->lchild); //左
printf("%d",bt->data);//根
inorder(bt->rchild); //右
}
return;
}完整代码CODE:
/*
输入一串整数，构造其对应的二叉排序树，
并在其上删除任意一个值等于用户输入值的结点。
*/
#include "stdio.h"//包含 getchar() scanf() printf()
#include "malloc.h"//malloc()动态申请空间 函数
//二叉树 结点
struct node{
char data;
struct node *lchild,*rchild;
}bnode;
typedef struct node * blink;
//构造其对应的二叉排序树(递归)
blink add(blink bt,char in)
{
if(bt == NULL)
{
bt = (blink)malloc(sizeof(bnode));
bt->data = in;
bt->lchild = bt->rchild = NULL;
}
//二叉排序数 的构建 过程,大于根结点 在左边否则右边
else
{
if(in < bt->data)
{
bt->lchild = add(bt->lchild,in);
}
else
{
bt->rchild = add(bt->rchild,in);
}
}
return bt;
}
//查找等于data值的结点
blink search_node(blink root,blink *pre,int elem)
{
blink p = root;
*pre = root;
//先找到一个有该值的结点
while(p != NULL)//p得有结点才进入循环
{
//平衡二叉树 左比根值小 右比根值大
if(p->data < elem)//elem若大,往右走
{
*pre = p;
p = p->rchild;
}
else if(p->data > elem)//elem若小，往左走
{
*pre = p;
p = p->lchild;
}
else//data值等于了根结点的值
{
break;
}
}
if(p == NULL)
{
printf("不存在该值的结点");
return NULL;
}
else
{
return p;
}
}
void delete_node(blink root,int data)
{
//采用 后者
blink q;//保存 要删除结点
blink pre;//获取要删除结点的前结点
q = search_node(root,&pre,data);
if(q != NULL)
{
if(q == root)//当要删除的是根节点时 此时根结点 没有 头结点,用头结点法 失效换方法
{
if(q->lchild == NULL && q->rchild == NULL)//说明根节点没有子树了
{
q = NULL;//置为空
free(q);//释放
return;
}
else if(q->lchild != NULL && q->rchild == NULL)//说明根结点只有左子树
{
//保存要删除的根 结点
blink s = q;
root = q->lchild;//修改根结点指向 左子树的首结点
s = NULL;//置为空
free(s);//释放
return;
}
else if(q->lchild == NULL && q->rchild != NULL)//说明根结点 只有右子树
{
//保存要删除的根 结点
blink s = q;
root = q->rchild;//修改根结点指向 右子树的首结点
s = NULL;//置为空
free(s);//释放
return;
}
else;
}
if(q->lchild == NULL && q->rchild == NULL)//说明q已经是叶子结点了不用找
{
q = NULL;//置为空
free(q);//释放
return;
}
else if(q->lchild != NULL && q->rchild == NULL)//说明q只有左子树
{
if(pre->lchild == q)//如果q是其前指针的左孩子
{
pre->lchild = q->lchild;
}
else//是右孩子
{
pre->rchild = q->lchild;
}
q = NULL;//置为空
free(q);//释放
return;//返回根结点p
}
else if(q->lchild == NULL && q->rchild != NULL)//说明q只有右子树
{
if(pre->lchild == q)//如果q是其前指针的左孩子
{
pre->lchild = q->rchild;
}
else//是右孩子
{
pre->rchild = q->rchild;
}
q = NULL;//置为空
free(q);//释放
return;
}
//左右子树都有的情况
//一种方法 找到 该结点（根结点先向左，然后一直右,不为空）直接前驱替换，再类似于前面情况删除(中序 后继前驱 左右子树 必定有一个子树为空)
//另一方法 找到 该结点（根结点先向右，然后一直左,不为空）直接后继替换，再类于前面情况删除(中序 后继前驱 左右子树 必定有一个子树为空)
else
{
//在右子树上搜索 前驱 s
blink s = q->rchild;
blink s_pre = q;//保存前驱s的 前结点
while(s->lchild != NULL)
{
s_pre = s;s = s->lchild;
}
//找到后 替换两个结点的值
int t = 0;
//替换
t = q->data;
q->data = s->data;
s->data = t;
//现在要删除的结点 变成了s，且s已经变成了 左子树为空的情况
if(s_pre == q)//如果前 结点是根结点的话
{
s_pre->rchild = s->rchild;
s = NULL;
free(s);
}
else
{
s_pre->lchild = s->rchild;
s = NULL;
free(s);
}
}
}
return;
}
//中序遍历
void inorder(blink bt);
int main()
{
blink root = NULL;//根 结点
int i = 0;
int x = 0;
//建树
printf("以-99结束输入:\n");
while(1)
{
scanf("%d",&x);
if(x == -99)//结束标识
{
break;
}
root = add(root,x);// 开始建树
}
printf("创建的树(中序)\n");
inorder(root);//中序 打印
//删除
printf("输入要删除的包含那个值的结点：");
int del = 0;
scanf("%d",&del);
delete_node(root,del);
printf("删除某结点后的树(中序)\n");
inorder(root);//中序 打印
printf("\n");
return 0;
}
//中序遍历
void inorder(blink bt)
{
/*
依照test_one
结果 为 abcdefg(当然这里 也可以发现,中序遍历 二叉排序树实际是 递增序列)
*/
if(bt != NULL)//中序 左根右
{
inorder(bt->lchild); //左
printf("%d",bt->data);//根
inorder(bt->rchild); //右
}
return;
}result:
删除左右都有子树的中间结点
删除只有右子树的中间结点：
删除根结点：
