定义：在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。
e g:
下面用一个围棋实例来讲解一下，现在棋盘上有两个棋子，我们用数组记录一下如右图所示，黑棋咱们用1代表，蓝旗咱们用2代表，没有棋子儿的地方用0来代表，
我们可以通过压缩算法把数据变小。
[0]第一行代表左边这个矩阵六行、7列有8个值，下面的代表每个元素的位置和值，比如第0行，第三列保存的值是22。
那么刚才的期盼里面的黑棋可以表示为:
[1]1,2,1
[2]2,3,2
//创建一个二维数组 11*11 0：没有棋子，1：黑棋 2：白棋
int[][] array1 = new int[11][11];
array1[1][2] = 1;
array1[2][3] = 2;
//输出原始的数组
System.out.println("原始的数组：");
for (int[] array : array1) {
for (int i : array) {
System.out.print(i+"\t");
}
System.out.println();
}
//转换为稀疏数组保存
//1.有效值的个数
int sum = 0; //有效值总数
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if(array1[i][j]!=0){
sum++;
}
}
}
//2.创建一个稀疏数组
int[][] array2 = new int[sum+1][3];
array2[0][0] = 11;
array2[0][1] = 11;
array2[0][2] = sum;
//3.遍历二维数组，将有效值存放到稀疏数组
int count = 0;
for (int i = 0; i < array1.length; i++) {
for (int j = 0; j < array1[i].length; j++) {
if(array1[i][j]!=0){
count++;
array2[count][0] = i;
array2[count][1] = j;
array2[count][2] = array1[i][j];
}
}
}
//4.输出稀疏数组
System.out.println("稀疏数组：");
for (int i = 0; i < array2.length; i++) {
for (int j = 0; j < array2[i].length; j++) {
System.out.print(array2[i][j]+"\t");
}
System.out.println();
}
/* 结果：
输出原始的数组
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
稀疏数组
11 11 2
1 2 1
2 3 2
*/
存下来之后太多都是0了，所以转换为稀疏数组（一种压缩数据的手段）来保存。
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0稀疏数组
11 11 2
1 2 1
2 3 2
PS：我这篇博客主要是简单的应用未曾进行深入挖掘，感兴趣的伙伴可以去链接2去学习。
参考资料