Cauchy–Schwarz inequality理解

首先假设向量a=（a1,a2） b=(b1,b2)，我们知道内积是<a,b>=a1b1+a2b2，也就是a*b^T

对于复数域的操作，一般都是把转置换成共轭转置(因为|a|^2 不等于a*a，而是等于a*a^H )，也就是<a,b> = a* b^H

Cauchy–Schwarz inequality：

同时三角不等式也可以通过Cauchy–Schwarz inequality证明，第一个不等式是实部小于等于模（|a|^2=a1^2 +a2^2 ,  so |a|^2>=a1^2, so |a|>=a1）

，第二个不等式就是用到了Cauchy–Schwarz inequality：

参考：维基百科https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%E2%80%93Schwarz_inequality