「这是我参与11月更文挑战的第20天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」

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肥友们为了更好的去帮助新同学适应算法和面试题，最近我们开始进行专项突击一步一步来。我们先来搞一下让大家最头疼的一类算法题，动态规划我们将进行为时21天的养成计划。还在等什么快来一起肥学进行动态规划21天挑战吧！！

21天动态规划入门

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1：

输入：n = 5, bad = 4
输出：4
解释：
调用 isBadVersion(3) -> false 
调用 isBadVersion(5) -> true 
调用 isBadVersion(4) -> true
所以，4 是第一个错误的版本。
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示例 2：

输入：n = 1, bad = 1
输出：1
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public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int left = 1, right = n;
        while (left < right) { // 循环直至区间左右端点相同
            int mid = left + (right - left) / 2; // 防止计算时溢出
            if (isBadVersion(mid)) {
                right = mid; // 答案在区间 [left, mid] 中
            } else {
                left = mid + 1; // 答案在区间 [mid+1, right] 中
            }
        }
        // 此时有 left == right，区间缩为一个点，即为答案
        return left;
    }
}

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给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
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示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
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示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
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示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0
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示例 5:

输入: nums = [1], target = 0
输出: 0
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//主要思想还是二分查找
class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = n - 1, ans = n;
        while (left <= right) {
            int mid = ((right - left) >> 1) + left;
            if (target <= nums[mid]) {
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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面试题

3、HashMap 的扩容机制是怎样的？一般情况下，当元素数量超过阈值时便会触发扩容。每次扩容的容量都是之前容量的 2 倍。 HashMap 的容量是有上限的，必须小于 1<<30，即 1073741824。如果容量超出了这个数，则不再增长，且阈值会被设置为 Integer.MAX_VALUE。 JDK7 中的扩容机制  空参数的构造函数：以默认容量、默认负载因子、默认阈值初始化数组。内部数组是空数组。  有参构造函数：根据参数确定容量、负载因子、阈值等。  第一次 put 时会初始化数组，其容量变为不小于指定容量的 2 的幂数，然后根据负载因子确定阈值。  如果不是第一次扩容，则新容量=旧容量 x 2 ，新阈值=新容量 x 负载因子。 JDK8 的扩容机制  空参数的构造函数：实例化的 HashMap 默认内部数组是 null，即没有实例化。第一次调用 put 方法时，则会开始第一次初始化扩容，长度为 16。  有参构造函数：用于指定容量。会根据指定的正整数找到不小于指定容量的 2 的幂数，将这个数设置赋值给阈值（threshold）。第一次调用 put 方法时，会将阈值赋值给容量，然后让阈值 = 容量 x 负载因子。  如果不是第一次扩容，则容量变为原来的 2 倍，阈值也变为原来的 2 倍。（容量和阈值都变为原来的 2 倍时，负载因子还是不变）。此外还有几个细节需要注意：  首次 put 时，先会触发扩容（算是初始化），然后存入数据，然后判断是否需要扩容；  不是首次 put，则不再初始化，直接存入数据，然后判断是否需要扩容；

每日算法&面试题，算法特训十四天——第一天

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