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刷算法题，从来不是为了记题，而是练习把实际的问题抽象成具体的数据结构或算法模型，然后利用对应的数据结构或算法模型来进行解题。个人觉得，带着这种思维刷题，不仅能解决面试问题，也能更多的学会在日常工作中思考，如何将实际的场景抽象成相应的算法模型，从而提高代码的质量和性能
二叉树的最大深度
题目描述
给定一个二叉树，找出其最大深度
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点
示例
示例 1
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
复制代码返回它的最大深度 3
解题
如果你看过我前边的一篇求二叉树的右视图的文章，这道题的思路跟那个差不多，但这个更加的简单
解法一：深度优先搜索
思路
求最大深度，我们最容易想到的其实就是层序遍历。但是你会发现用层序遍历，并不容易记录当前是哪一层。因此，我们可以考虑用深度优先搜索
深度优先搜索：随意选择一个岔路口来走，走着走着发现走不通的时候，就回退到上一个岔路口，重新选择一条路继续走，直到走完所有的情况
假设我们知道了一棵二叉树的左右子树的深度分别是l和r，那么这颗二叉树的最大深度就是max(l, r)+1
而左右子树的最大深度，可以使用相同的方法来计算，那现在递归公式就有了
max(maxDepth(root.Left), maxDepth(root.Right))
复制代码代码
func maxDepth(root *TreeNode) int {
if root == nil {
return 0
}
return max(maxDepth(root.Left), maxDepth(root.Right)) + 1
}
func max(x, y int) int {
if x > y {
return x
}
return y
}
复制代码解法二：广度优先搜索
思路
广度优先搜索：是一种“地毯式”层层推进的搜索策略，即先查找离起始顶点最近的，然后是次近的，依次往外搜索
广度优先搜索可以借助队列来实现，但是解本题的时候，需要做些变化
- 队列里边存的是当前层的所有结点
- 每次遍历下一层的时候，不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点，我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行遍历，这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点，即我们是一层一层地进行遍历
- 每向下遍历一层，深度就+1
代码一看就明白
代码
//广度优先搜索实现
func maxDepth2(root *TreeNode) int {
if root == nil {
return 0
}
widthQueue := []*TreeNode{root}
depth := 0
for len(widthQueue) != 0 {
count := len(widthQueue)
for count > 0 {
node := widthQueue[0]
if len(widthQueue) > 1 {
widthQueue = widthQueue[1:]
} else {
widthQueue = []*TreeNode{}
}
if node.Left != nil {
widthQueue = append(widthQueue, node.Left)
}
if node.Right != nil {
widthQueue = append(widthQueue, node.Right)
}
count--
}
depth++
}
return depth
}
复制代码