卷积padding之后的特征图的大小

简介
卷积之后的尺寸大小计算公式为：

输入图片大小 W×W
Filter大小 F×F
步长strides S
padding的像素数 P
输出大小为NxN
我们可以得出

                                            \large N= \tfrac{W-F+2*P}{S}+1                                                                         （公式1）

长宽不等时，卷积之后的计算公式也是如此，只需分别计算即可。

在实际操作时，我们还会碰到 padding的两种方式 “SAME” 和 “VALID”，padding = “SAME”时，会在图像的周围填 “0”，padding = “VALID”则不需要，即 P=0。一般会选“SAME”，以来减缓图像变小的速度，二来防止边界信息丢失（即有些图像边界的信息发挥作用较少）。

注意！！！

此时可能会发现，按照这两中方式，按照上面的公式怎么不对呀

其实公式是没有问题的，

padding = “VALID”： P=0
padding = “SAME”： kernel_size=1时，P=0；kernel_size=3时，P=1；kernel_size=5时，P=2，以此类推。
问题可能也就出在上面

tensorflow官网给出了另一种计算方式，也是正确的：

padding = “SAME”时：

                                            \large N= \left \lceil \tfrac{W}{S} \right \rceil   （ 解释：输入w / 步长s 之后向上取整）                            （公式2）

padding = “VALID”时：

                                          \large N= \left \lceil \tfrac{W-F+1}{S} \right \rceil （也是向上取整）                                                       （公式2）

举例说明
当

输入是55，
卷积核是33，
步长S = 2
padding= “SAME”时：

   根据公式1：

                                        \large N= \tfrac{W-F+2*P}{S}+1=\tfrac{5-3+2*1}{2}+1 = 3

   根据公式2：

                                       \large N= \left \lceil \tfrac{W}{S} \right \rceil=\left \lceil \tfrac{5}{2} \right \rceil=\left \lceil 2.5 \right \rceil=3

padding= “VALID”时：

根据公式1：

                                        \large N= \tfrac{W-F+2*P}{S}+1=\tfrac{5-3+2*0}{2}+1 = 2

根据公式3：

                                       \large N= \left \lceil \tfrac{W-F+1}{S} \right \rceil=\left \lceil \tfrac{5-3+1}{2} \right \rceil=\left \lceil 1.5 \right \rceil=2