【LeetCode】整数替换Java题解

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题目描述

给定一个正整数 n ，你可以做如下操作：

如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n 。 如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n 。 n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？

示例 1：

输入：n = 8
输出：3
解释：8 -> 4 -> 2 -> 1
示例 2：

输入：n = 7
输出：4
解释：7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或 7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1
示例 3：

输入：n = 4
输出：2


来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-replacement
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思路分析

• 今天的算法题目是整数替换题目，题干通俗易懂，简洁明了，需要求的最小替换次数。
• 这个题目很容易想到的思路就是枚举数值变换的每一种情况，然后比较求出最小的替换次数。常用的算法就是搜索DFS。利用递归函数方便地实现暴力枚举的算法。该类搜索算法的特点在于，将要搜索的目标分成若干“层”，每层基于前几层的状态进行决策，直到达到目标状态。
• 根据题目，递归函数的终止条件是 n == 1, 在这里比较最小的替换次数。对于每一层，分别按照 n 是偶数， 或者 n 是基数，分条件讨论写出代码。具体实现代码如下：

通过代码

class Solution {
    int ans = Integer.MAX_VALUE;

    public int integerReplacement(int n) {
        int step = 0;
        dfs(n, step);
        return ans;
    }

    public void dfs(long n, int step) {
        if (n == 1) {
            ans = Math.min(ans, step);
            return;
        }
        if (n % 2 == 0) {
            dfs(n / 2, step + 1);
        } else {
            dfs(n + 1, step + 1);
            dfs(n - 1, step + 1);
        }
    }
}
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总结

• 上述代码的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！