C/C++ 深度理解 取余/取模

目录

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前言

本文介绍了编程语言取模和取余之间的区别和需要注意的细节。

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一、浮点数取整规则

C/C++ 中的浮点数取整是按照 0向取整的方式截取，把小数点后所有位直接抛弃。

	int i = 10 / -3; //i = -3.33333...

大多数语言，对于浮点数取整运用的都是以下几种方式：

0向取整

正无穷取整

负无穷取整

四舍五入

C语言提供了 round() 函数对浮点数取整。

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二、取模

如果a和d是两个自然数，d非零，可以证明存在两个唯一的整数，q 和 r，满足 ： a = q*d + r 并且 0 <= r < d ,其中，q 为商，r 为 余数

int main()
{
	int a = -10;
	int d = 3;
	
	cout << a % d; //result = -1
	//a = q*d + r
	//-10 = 3 * -3  + -1 
}

可以得知，余数的值取决于商，而商的值取决于这个语言的浮点数取整方式。

在python3测试

import sys
if True :

	aaa=-10 % 3
	print(aaa)  //result  =  2
	//a = q*d + r
	//-10 = 3 * -4  + 2  由余数为2可以求出，商为-4

可以得知，python的浮点数的取整方式是负无穷取整， -3.3333… 取整为 -4 。概念上符合余数的定义 必须大于等于0小于除数。

结论

取余和取模不一样

取余是让商向0取整，取模是让商向负无穷取整。

当商为正数时，取模等价取余，因为商为正数时，其0向取整和负无穷取整的方向是相同的。
当商为负数时，取模不等价取余，其取整方向相反。