P7917 [Kubic] Addition【题解】

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题意描述：

有一个初始长度为 $n$ 的序列 $a$。你需要进行 $n-1$ 次操作。每一次操作先在当前序列中选出两个相邻的数 $(x,y)$ 并删除（原序列中 $x$ 在 $y$ 左边），再往原位置插入一个 $x+y$ 或一个 $x-y$。$n-1$ 次操作之后最终只会剩下恰好一个数，求这个剩下的数的最大值。

解题思路：

要使剩下来的数最大，我们很容易想到一种贪心思路：因为$x$总是在$y$左边，所以当$y>0$时，我们应该选择$x+y$,而当$y<0$时我们应该选择让$x-y$,这时我们的每次操作都保证了
$$ans+=\max (x+y,x-y)$$

需要注意的是，当第一个数为负数时，我们无法把它变为正数，所以直接累加进答案就行了。最终可以得出：$$ans=a_1+\sum _{i=2}^{n}abs(a_i)$$

做一遍循环即可，时间是线性的。代码很简单。

$ACCode:$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,x,ans;
signed main()
{
    
    
	cin>>n;
	cin>>x;
	ans+=x;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
    
    
		cin>>x;
		ans+=abs(x);
	}
	cout<<ans;
	puts("");
	return 0;
}