LeetCode——29. 两数相除(Divide Two Integers)[中等]——分析及代码（C++）

一、题目

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

提示：

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31,  2^31 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1。

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 快速加法/类二分查找

（1）思路

结合快速加法，即类二分查找方法求解，详细过程可见 官方题解。

（2）代码

class Solution {
    
    
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
    
    
        //处理可能溢出的情况
        if (divisor == 1) {
    
    //避免INT_MIN/1的情况
            return dividend;
        }
        if (divisor == INT_MIN) {
    
    //除数为最小值
            return (dividend == INT_MIN) ? 1 : 0;
        }
        if (dividend == INT_MIN && divisor == -1) {
    
    //答案为+2^31
            return INT_MAX;
        }

        //处理符号，将被除数和除数均转化为负数，防止溢出
        bool minus = false;
        if (dividend > 0) {
    
    
            dividend = -dividend;
            minus = !minus;
        }
        if (divisor > 0) {
    
    
            divisor = -divisor;
            minus = !minus;
        }

        //快速加法，即类二分查找
        vector<int> candidates{
    
    divisor};//candidates[i]=divisor*2^i
        while (candidates.back() >= dividend - candidates.back()) {
    
    //写为减法形式防止溢出；涉及元素均是负数，所以符号为>=
            candidates.push_back(candidates.back() + candidates.back());
        }
        int ans = 0;//答案的绝对值
        for (int i = candidates.size() - 1; i >= 0; i--) {
    
    //快速加法/类二分查找
            if (dividend <= candidates[i]) {
    
    
                dividend -= candidates[i];
                ans |= (1 << i);//将对应二进制位记为1
            }
        }
        return minus ? -ans : ans;
    }
};

（3）结果

执行用时 ：0 ms，在所有 C++ 提交中击败了 100.00% 的用户；
内存消耗 ：5.8 MB，在所有 C++ 提交中击败了 60.70% 的用户。

三、其他

暂无。