快速计算两位数的平方

时下大家虽然都常用计算器，可你要是发现这里向你介绍的这些两位数平方的心算法，由于它简单快捷又开发脑力，你也一定会感兴趣的。如果真是这样，不妨请你欣赏一下。
　　一般两位数的平方，都可以用这样的方法来计算： 用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，将得数乘10，然后加个位数的平方即可。

　　就是所谓的“本数加其尾，乘头居首位，为求平方积，再加尾乘尾。”

　　以下作详解。

　　我们把个位数分别是１、２、３的两位数列为第一组，把个位数分别是５和９的列为第二组，其它的（个位数分别是４、６、７、８）列为第三组。下面分别介绍它们的心算方法。
　　先来看第一组个位为１、２、３的两位数的平方计算方法:
　　对于个位是１、２、３的两位数，可以用这个数加它的个位数再乘以它的十位数，最后在算出的得数后面添加个位数的平方即可。
　　例如:  求23的平方，将23加３得26，26再乘２得52，52后面添加３的平方９，即可得529，这就是23平方的得数。
　　再比如求52的平方，可将52加２得54，再乘以５得270，后面添加２的平方４，即可得2704。
　　现在看第三组个位是４、６、７、８的两位数。
　　这一组两位数的平方计算法和第一组两位数平方的计算法相似，不同之处是因为这一组两位数个位的平方均超过10，所以在最后添加个位数的平方时须把它的十位数进到末位那个数，再把它的个位数添列到后面。
　　例如:  求26的平方，26 + 6 得 32 ，32×2得 64，因为个位数６的平方是36 ，须将３进到末一位，所以，64 + 3得67 ，67后面添加６得676，这就是26的平方结果。
　　再比如求48的平方，48 + 8 得56 ，56×4得224，224+6 (64的十位数)得 230 ，230后面添加 4 （64的个位数），即得 2304 。
　　以上算法看似步骤多些，但都是极易心算的，熟练之后会觉得非常的简便快捷。
    　我们再来看第二组的两种两位数。
　　对于个位是 5 的两位数，当然也可以用上述方法心算，但我向大家介绍一种更简便的方法: 只须将十位数加１再乘十位数，后边再添加 25 即可得出结果。
　　例如求 45 的平方，用4 乘5 （4+1）得 20 ，20 后面添加 25 ，即可得出 2025 ，就是 45 的平方。
　　再如求 85 的平方，8×9 得 72，后面添加 25 ，即得 7225 。
　　此法还可用于一些易算的三位数的平方，如求 105 的平方，10×11得 110 ，那么 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方，20×21得 420 ，那么 205 的平方就是 42025 了。
　　最后我们来看个位是９的两位数的平方心算法。
　　个位是９的两位数计算平方时，可用“这个数加１”的平方，减去“这个数加１”的２倍，再加１即可得出结果。
　　例如求 29 的平方，“ 29+1 ”的平方是 900 ，减去“ 29+1 ”的２倍60 ，得数是 840 ，再加１得 841 。
　　再比如求 59 的平方，60的平方是 3600 ,减去60的２倍得3480，最后加１即得 3481 。

参考：http://cgmcgmwo.blog.163.com/blog/static/4007835200722324150929/