title: LeetCode No.50
categories:
- OJ
- LeetCode
tags:
- Programing
- LeetCode
- OJ
LeetCode第五十题
题目描述
现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。
示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：
输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
提示：
-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104
代码
class Solution(object):
def TimeOut(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
核心思想:
1. 第一种方法，有一个测试用例超时了
如果n小于0的话，则使用1/x，重复n次
如果n大于0的话，则使用1*x 重复n次
如果n等于0的话，返回1
注意结果要保留5位小数, 结果类型为float
2. 第二种方法，采用快速幂方法
"""
if n == 0:
return 1.0000
result = float(1.0000)
flag = True
if n < 0:
flag = False
for i in range(abs(n)):
if flag:
result = result * x
else:
result = result / x
return float(format(result,'.5f'))
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
核心思想:
1. 第一种方法，有一个测试用例超时了
如果n小于0的话，则使用1/x，重复n次
如果n大于0的话，则使用1*x 重复n次
如果n等于0的话，返回1
注意结果要保留5位小数, 结果类型为float
2. 第二种方法，采用快速幂方法
快速幂算法能帮我们算出指数非常大的幂，传统的求幂算法之所以时间复杂度非常高（为O(指数n)），
就是因为当指数n非常大的时候，需要执行的循环操作次数也非常大。
所以我们快速幂算法的核心思想就是每一步都把指数分成两半，而相应的底数做平方运算。
这样不仅能把非常大的指数给不断变小，所需要执行的循环次数也变小，而最后表示的结果却一直不会变。
3^10=3*3*3*3*3*3*3*3*3*3
//尽量想办法把指数变小来，这里的指数为10
3^10=(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)*(3*3)
3^10=(3*3)^5
3^10=9^5
"""
# 由于python递归和其他语言的递归调用方式不用，因此需要单独声明一个新的函数来进行递归调用
def call_pow(x,n):
# 采用递归方式调用
if n == 0:
return 1.0
elif n > 0 and n % 2 == 0: # 如果指数可以被2取余为0，则x变平方 指数除2 比如: 3^4 变成(3^2)^2 = (3*3)^2
return call_pow(x * x, n / 2)
elif n > 0:
return call_pow(x, n - 1)*x # 如果n不能被2整除，则减一
else:
return 1 / call_pow(x, -n) # 单独处理n为负数的情况
return float(format(call_pow(x,n),'.5f'))
if __name__ == '__main__':
s = Solution()
print(s.myPow(x = 8.88023, n = 3))