1264B - Beautiful Sequence(枚举+欧拉通路性质)

https://codeforces.com/problemset/problem/1264/B


思路:

讨论很麻烦阿..开始是想着01先,23后,多了跑21,然后挂在16

想着可以暴力。

每次开头的点确定下来了,第二个点要不就是比他小一个,要不就是比他大一个。并且比如1 2 ,后面不会先跑3的,一定是先把1 2 1 2跑完了再跑3

或者就是先跑1 0,同样是1 0 1 0跑完了再跑到2.

然后讨论这两个进行暴力。


原文链接:https://blog.csdn.net/qq_41730082/article/details/103417467 

我们发现,如果我们能让这一串数字最后都变成偶数度,那么就代表了形成了欧拉通路,并且还是欧拉回路,如果呢,存在两个奇数度的结点,那么也可能是形成了欧拉通路。再者,可以看到一个,连续的奇数度,可以看成一个奇数度,因为他们只要从一个点开始跑,就能把这些奇数度的点都跑完了,如果跑了另一个方向,那也不要紧,相当于是把它看成了两个奇数度的点而已了。

  所以,我们大可枚举起点,反正就只有4个起点,当然,也有可能存在小于4个结点的情况“1 0 0 1”显然是不行的。

  然后,我们从起点开始跑,向两边跑,先跑某个方向,跑完之后再去接着往另一个方向,再往该方向贪心。
————————————————
我是两个方向暴力过去的。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=5;
typedef long long LL;
inline LL read(){LL x=0,f=1;char ch=getchar();	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
LL a[maxn],t[maxn],p[maxn];
int main(void){
   cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
   cin>>a[0]>>a[1]>>a[2]>>a[3];
   bool flag=0;
   for(LL i=0;i<=3;i++){ ///枚举起点
       if(a[i]==0) continue;
       vector<LL>v1;
       for(LL j=0;j<=3;j++) t[j]=a[j],p[j]=a[j];
       LL x=i;
       v1.push_back(x);
       t[x]--;
       ///先往小的跑
       while(1){
            if(x-1>=0&&t[x-1]){
                t[x-1]--;
                v1.push_back(x-1);
                x--;
            }
            else if(x+1<=3&&t[x+1]){
                t[x+1]--;
                v1.push_back(x+1);
                x++;
            }
            else break;
       }
       ///先往大的跑
       vector<LL>v2;
       v2.push_back(i);
       p[i]--;
       while(1){
            if(x+1<=3&&p[x+1]){
                p[x+1]--;
                v2.push_back(x+1);
                x++;
            }
            else if(x-1>=0&&p[x-1]){
                p[x-1]--;
                v2.push_back(x-1);
                x--;
            }
            else break;
       }
       if(v1.size()==a[0]+a[1]+a[2]+a[3]){
            cout<<"YES"<<"\n";
            flag=1;
            for(auto i:v1){
                cout<<i<<" ";
            }cout<<"\n";
            break;
       }
       if(v2.size()==a[0]+a[1]+a[2]+a[3]){
            cout<<"YES"<<"\n";
            flag=1;
            for(auto i:v2){
                cout<<i<<" ";
            }cout<<"\n";
            break;
       }
   }
   if(flag==0){
     cout<<"NO"<<"\n";
   }
   return 0;
}

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