大数取余的原理和模板

对于一个大数取余可以说是常见的题了。今天我们就聊一聊它。

代码模板:

for(int i=0;i<strlen(s);i++)
{
    
    
    ans=(ans*10+s[i]-'0')%n;//n代表我们对几取余
}
//最后的ans就是我们最终求模的结果。    

大数取余的原理: 从字符串的首位开始，对其取余，并将余数存起来与后一位相加，继续取余。

其实就是模拟我们手算时的过程:

所谓求余不就是除法得到余数的过程，这个程序的算法其实跟我们手动除法的过程是一样的，想想我们怎么笔算的？
举个例子来说，4147 /3
最高位开始，4/3=1，还余1，然后借位给低位，下一位是1，加上高一位的借位就是1×10+1=11，
11/3=3，还余2，继续借位给下一位=4+2×10=24，24/3=8，恰好除断，最后一位就没有借位了，
就是7/3=2，还余1，最后得到的余数就是4147 /3的余数
你程序中对大数求余的过程，不就是模拟我们笔算除法的过程嘛！

摘自: https://zhidao.baidu.com/question/687640069321980404.html

看一道例题:

题目给的数已经超过了2¹⁸ 已经爆long long 了。
这显然就是对一个大数取余的题。根据题目我们是对9取余。

余数是7，对应的英文字母是G。 所以结果就是 G。