《剑指Offer》刷题之剪绳子

《剑指Offer》刷题之剪绳子

我不知道将去向何方，但我已在路上！
时光匆匆，虽未曾谋面，却相遇于斯，实在是莫大的缘分，感谢您的到访 ！

• 题目：
  给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],…,k[m]。请问k[1]x…xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
  输入描述： 输入一个数n，意义见题面。（2 <= n <= 60）
  输出描述： 输出答案。
• 示例：

示例 1 :
输入：8
返回值：18

• 代码1：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def cutRope(self, number):
        result = 1
        while number > 0:
            number = number -3
            if number == 1:
                result *= 4
                return result
            if number == 2:
                result *= 6
                return result
            result *= 3
        return result

• 算法说明：
  不管怎么分，绳子第一刀都会分为两段，所以可以划分为子问题来求解；
  1 = 1；
  2 = 2；
  3 = 3；
  4 = 2 × 2；
  5 = 2 × 3；
  6 = 3 × 3；
  7以上的数都可以分解为2和3的乘积，而且当乘数里面含有3的个数越多，乘积较大；
  因此只要判断number中含有多少个三即可，逐步进行-3操作，知道最后小于3；
  如果余数为1，说明在执行-3操作之前，number = 4，而4的最大乘积还是 4；
  如果余数为2，说明在执行-3操作之前，number = 5，而5的最大乘积是 6；
  直到直到number <= 0结束程序。