【回溯】【leetcode】输出数组所有可能的子集（幂集）

题目：

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

来源：

78. 子集

面试题 08.04. 幂集

解题思路：回溯

本题与 返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合 基本一致，不同的是：本题中的k不是固定的，它的取值是0,1,2,...,length(nums)。

定义一个变量path，记录所选的数字集合。

• 递归终止条件：当path.size() == k时
• 结果满足条件：递归终止时
• 剪枝条件：path中的数字个数 + nums中的剩余个数 + 当前i指向的数字 < k，即把后面的数字都写入path，path的个数也不够k个。

c++代码：

class Solution {
public:
    vector< vector<int> > result;
    vector<int> path;
    vector< vector<int> > subsets(vector<int>& nums) {
        // 子集个数分别是0,1,2,...，直到nums.size()
        for (int i = 0; i <= nums.size(); i++) {
            back(nums, 0, i);
        }
        return result;
    }
    void back(const vector<int>& nums, int start, int k) {
        if (path.size() == k) {
            result.push_back(path); // 输出
            return;
        }
        for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
            if (path.size() + nums.size() - i + 1 < k) break; // 剪枝
            path.push_back(nums[i]);
            back(nums, i+1, k);
            path.pop_back();
        }
    }
};