【回溯】【leetcode】无重复数字全排列

题目：

给定一个 没有重复 数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例:

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

来源：

46. 全排列

解题思路1：回溯

定义一个数组path记录当前的排列，定义一个数组used记录某数字是否已经使用。

遍历数组nums，递归调用未使用的数字。

• 结果满足条件：path大小满足条件
• 递归调用条件：下一个未使用的数字

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        back(nums, used);
        return result;
    }
    void back(const vector<int>& nums, vector<bool>& used) {
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (used[i]) continue;
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            back(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
};

解题思路2：递归

半年前写过一次纯递归的实现，给大家分享一下，大致思路：

位置0上数字分别与后面所有位置数字互换

位置1上数字分别与后面所有位置数字互换

位置2上数字分别与后面所有位置数字互换

。。。

位置n-1上数字分别与后面所有位置数字互换

假如数组有[1,2,3]，那么位置0互换的结果有3个，分别是[1,2,3], [2,1,3], [3,2,1]（见下图的start=0）。

class Solution {
public:
    vector< vector<int> > result;
    vector< vector<int> > permute(vector<int>& nums) {
        go(nums, 0);
        return result;
    }
    void go(const vector<int>& nums, int start) {
        if (start + 1 == nums.size()) {
            result.push_back(nums);
            return;
        }
        for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
            vector<int> t(nums);
            int a = t[i];
            t[i] = t[start];
            t[start] = a;
            go(t, start+1);
        }
    }
};