实际上在没有负边的图上写堆优化的Dijstra和堆优化的SPFA是一样的，所以回去重新考虑了为什么只能用SPFA判断负环。
在不考虑堆优化的时候，Dijstra与SPFA实际上是两种思想。
Dijstra是贪心的思想，和Prime挺像的。Dijstra不只是不能判断负环，它不能用于存在负边的图。所以在一个没有负边的图上，先通过起点的边e找到离起点最近的点v，这个v到起点的最短距离一定是e的边权。走别的点再到v一定没有直接到v优。再用这个最近的的点v更新起点到别的点的距离，标记这个点已经有答案，重复上述过程。如果一旦存在负边，比如a到b距离3，a到c距离5，c到b距离-4，那显然a到b的最短距离是1，而我们在第一步就已经标记了b的最短距离是2，显然Dijstra“出错”了。可能说，那我们不去标记每个点都有答案，但这就成了Bellman-Ford算法。
SPFA从Bellman-Ford而来，是基于迭代思想的。我扫描每个边，用每个边去更新起点到其他点的值。如果更新成功，那么被更新点可能作为中转站减少起点到其他点的距离，因此用被更新点的所有边再更新起点到其他点的距离。为了方便，我们把这些更新成功的点放进队列里，就成了SPFA。在SPFA，我们是不会标记一个点的当前答案就是最终答案的，算法结束条件是队列为空。因此在存在负权的图上，SPFA求最短路是不受影响的。
在存在负边的图上，Dijstra已经无法执行了，那就更不用说在存在负环的图上。那么，SPFA是怎么判断负环的呢？
在无负环的的图上，任意两点的路径都是一条线，不会出现环。这个结论是显然的，任意的环上边权和都是正的，那不如没有。一根线的路径最多经过n个点，有n-1条边，那么显然起点到任意点经过的点数不超过图上总的点数n。那么在SPFA里面每次出现更新的点时，我们就记录起点到这个点的最短路径上经过了几个点。一旦超过n，说明有负环。