【nowcoder 217042】CCA的子树

CCA的子树

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题目大意

有一个带点权的树，根节点是 $1$。
要你选出两个点，它们不会一个是另一个的祖先，然后你要让它们子树点权和的和最大。
如果不能选出两个点，就输出 Error。

思路

我们可以想到这题应该是树形 DP。

考虑先 DP 出某个点的子树的点权和 $q_i$，然后可以想到用这样一种方法。
我们在 DP 出某个点的子树中的每个点 $x$ 的 $q_x$ 值的最大值 $big\_so{n}_i$。
那我们考虑枚举你选的两个点的最近公共祖先，然后就把它子树的 $big\_son$ 值最大的两个相加，得到的就是这个点为最近公共祖先时答案能有的最大值。

那你就把所有的取一个最大值，就可以了。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long

using namespace std;

struct node {
    
    
	int to, nxt;
}e[400001];
int n, a[200001], x, y;
int KK, le[200001], maxn_dep;
ll ans, big_son[200001], sum[200001];

void add(int x, int y) {
    
    
	e[++KK] = (node){
    
    y, le[x]}; le[x] = KK; 
}

void dfs(int now, int father, int dep) {
    
    
	maxn_dep = max(maxn_dep, dep);
	big_son[now] = -0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
	sum[now] = a[now];
	
	ll maxn = -0x3f3f3f3f3f3f3f3f, maxn2 = -0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
	for (int i = le[now]; i; i = e[i].nxt)
		if (e[i].to != father) {
    
    
			dfs(e[i].to, now, dep + 1);
			big_son[now] = max(big_son[now], big_son[e[i].to]);
			sum[now] += sum[e[i].to];
			
			if (big_son[e[i].to] > maxn) {
    
    
				maxn2 = maxn;
				maxn = big_son[e[i].to];
			}
			else if (big_son[e[i].to] > maxn2) maxn2 = big_son[e[i].to];
		}
	
	big_son[now] = max(big_son[now], sum[now]);
	
	ans = max(ans, maxn + maxn2);
}

int main() {
    
    
	ans = -0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 
	
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	
	for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    
		scanf("%d %d", &x, &y);
		add(x, y);
		add(y, x);
	}
	
	dfs(1, 0, 1);
	
	if (maxn_dep == n) printf("Error");
		else printf("%lld", ans);
	
	return 0;
}