【ybt高效进阶4-4-3】【luogu P4513】小白逛公园

小白逛公园

题目链接：ybt高效进阶4-4-3 / luogu P4513

题目大意

给你一个序列，要维护两个操作。
单点修改和在一个区间中找权值最大的子区间的权值。

思路

其实这个是很经典的一个线段树做法。

就是通过找这个区间可以分为从一个分界点找前面的后缀最大，后面的前缀最大拼在一起，就有可能是这个区间的最大。（如果不是，那就一定是你分界点分开的区间的这个值）

那就会想到用线段树维护前缀后缀最大，以及总权值，然后通过这三个东西，就可以维护出最大子区间权值。

然后算答案的时候，如果都在分界点的同一边都好说，但是如果不在同一边，你就要搞出左右两边的上面维护的值，然后再合并。
因为这两边的值可能不是线段树里面的，所以你这个函数最好返回这些相关值的结构体（这样方便好做些）。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long

using namespace std;

struct node {
    
    
	ll x, lazy, lsum, rsum, sum;
}tree[4000001];
int n, m, a[500001];
int op, x, y;

void up(int now) {
    
    
	tree[now].x = tree[now << 1].x + tree[now << 1 | 1].x;
	tree[now].lsum = max(tree[now << 1].lsum, tree[now << 1].x + tree[now << 1 | 1].lsum);
	tree[now].rsum = max(tree[now << 1 | 1].rsum, tree[now << 1 | 1].x + tree[now << 1].rsum);
	tree[now].sum = max(max(tree[now << 1].sum, tree[now << 1 | 1].sum), tree[now << 1].rsum + tree[now << 1 | 1].lsum);
}

void build(int now, int l, int r) {
    
    
	if (l == r) {
    
    
		tree[now].x = a[l];
		tree[now].lsum = tree[now].rsum = tree[now].sum = a[l];
		return ;
	}
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(now << 1, l, mid);
	build(now << 1 | 1, mid + 1, r);
	
	up(now);
}

node get_sum(int now, int l, int r, int L, int R) {
    
    
	if (L <= l && r <= R) {
    
    
		return tree[now];
	}
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	node re;
	//只存在于一遍
	if (R <= mid) return get_sum(now << 1, l, mid, L, R);
	if (mid + 1 <= L) return get_sum(now << 1 | 1, mid + 1, r, L, R);
	
	//两边都有，就要想 up 一样比较
	node re1= get_sum(now << 1, l, mid, L, R);
	node re2 = get_sum(now << 1 | 1, mid + 1, r, L, R);
	
	re.x = re1.x + re2.x;
	re.lsum = max(re1.lsum, re1.x + re2.lsum);
	re.rsum = max(re2.rsum, re2.x + re1.rsum);
	re.sum = max(max(re1.sum, re2.sum), re1.rsum + re2.lsum);
	return re;
}

void change_num(int now, int l, int r, int pl, int ch_num) {
    
    
	if (l == r) {
    
    
		tree[now].x = ch_num;
		tree[now].lsum = tree[now].rsum = tree[now].sum = ch_num;
		return ;
	}
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (pl <= mid) change_num(now << 1, l, mid, pl, ch_num);
		else change_num(now << 1 | 1, mid + 1, r, pl ,ch_num);
	
	up(now);
}

int main() {
    
    
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	
	build(1, 1, n);
	
	while (m--) {
    
    
		scanf("%d %d %d", &op, &x, &y);
		
		if (op == 1) {
    
    
			if (x > y) swap(x, y);
			printf("%lld\n", get_sum(1, 1, n, x, y).sum);
		}
		else change_num(1, 1, n, x, y);
	}
	
	return 0;
}