题干
1979: 过分的谜题
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Description
2060年是云南中医学院的百年校庆，于是学生会的同学们搞了一个连续猜谜活动：共有10个谜题，现在告诉所有人第一个谜题，每个谜题的答案就是下一个谜题的线索…成功破解最后一个谜题后，答案就是指向奖励的线索
在所有同学们的努力下，全校同学们获得了最后一个谜题，这个谜题有几十张纸，上面全是密密麻麻的数字以及’.’
第一页内容如下：
1,2,3,4,5,6
4,1,5,2,6,3
2,4,6,1,3,5
1,2,3,4,5,6
———3
1,2,3,4…32
…
…
———10
有细心的同学发现，这是对一组1-2n的序列进行如下移动：每次将前n个数字取出，按顺序依次插入到位于n+1,n+2…2n的数字后面，最后的数字表示多少次移动后会变回原来的序列
第二页内容如下：
1,2,3,4…64
…
…
———?
1,2,3,4…140
…
…
———?
同学们发现，越往后翻，这个序列的长度就越长，前面十几二十个数字的序列同学们还可以一步一步模拟做出来，但是到后来几千甚至上万的长度，就没有办法计算了，甚至中间一步做错，就步步都错。
这个谜题真是太过分了！但是奖励就在眼前，只要计算出所有答案，所有答案就是指引同学们获得奖励的线索，那么现在问题来了，同学们除了发现上面的n=最后那个数字/2之外，没有办法给你任何帮助，而作为一个计算机科学与技术专业的大佬，你自然就成为了同学们心目中拯救他们的英雄，所以你能不能写一个程序，当你知道n是多少的时候，可以直接得出答案呢？
Input
多组测试数据.每组数据的第一行包含一个正整数n(1<= n<=10000).
Output
每组数据输出一行整数表示最少需要经过几次移动能变回原序列，若不能，则输出"-1"
Sample Input
3
16
Sample Output
3
10
思想
最近练点题目····混混OJ罢了
这道题目的话前几个模拟可以得到这样的公式
输入n，则总数为n2，将n更新为2n
如果当前位置是x，则下一个位置x = （2*x）%（n+1）
然后只要让一个数回到原来的位置就可以了，简单点我们默认为1
第一次变化1的位置肯定在2
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pre(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define m(x) memset(x,0,sizeof x)
const double PI = acos(-1);
const int maxn = 2e5+5;
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
n *= 2;
int x = 2;
int ans = 1;
while(x!=1)
{
ans ++;
x = x*2%(n+1);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}