C++算法学习(分支限界法)

1、目标

找到在约束条件下的最优解

2、方法

以广度优先或以最小耗费优先的方式搜索解空间树。

3、具体实现

在分支限界法中，每个活的结点都有一次机会成为扩展结点，一次性产生其所有儿子结点。不合适的儿子结点被淘汰，只留下合适的进入队列，之前的出队列。个人感觉这个就是BFS，有其他理解可以讨论下。

4、例题:

建议各位手写一下，虽然是个人笔记，也希望对网友有作用吧。

1、练广度优先遍历的基础

(1)力扣:剑指 Offer 32 - I. 从上到下打印二叉树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    
    
public:
    vector<int> levelOrder(TreeNode* root) {
    
    
     if(!root) return {
    
    };
     queue<TreeNode *> mes;
     vector<int> answer;
     mes.push(root);
     while(!mes.empty()){
    
    
         TreeNode * node = mes.front();
         mes.pop();
         if(node->left) mes.push(node->left);
         if(node->right) mes.push(node->right);
         answer.push_back(node->val);
     }
     return answer;
    }
};

(2)力扣:剑指 Offer 32 - II. 从上到下打印二叉树 II

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
    
    
    if(!root) return {
    
    };
    vector<vector<int>> a;
    queue<TreeNode*> data;
    data.push(root);
    while(data.size()){
    
    
        int num = data.size();
        vector<int> ai;
        for(int i = 0;i < num;i++){
    
    
            TreeNode * node = data.front();
            data.pop();
            if(!node) continue;
            if(node->left) data.push(node->left);
            if(node->right) data.push(node->right);
            ai.push_back(node->val);
        }
        if(ai.size() != 0) a.push_back(ai);
    }
    return a;
    }
};

(2)力扣:剑指 Offer 32 - III. 从上到下打印二叉树 III

这个就当练练手其实和前面差不多，这个给大家介绍一个方法：

v.insert(v.begin(),data);//把data插入到vector的最前面

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
    
    
    if(!root) return {
    
    };
    vector<vector<int>> a;
    queue<TreeNode*> data;
    data.push(root);
    int floor = 0;
    while(data.size()){
    
    
        floor++;
        int num = data.size();
        vector<int> ai;
        for(int i = 0;i < num;i++){
    
    
            TreeNode * node = data.front();
            data.pop();
            if(!node) continue;
            if(node->left) data.push(node->left);
            if(node->right) data.push(node->right);

            if(floor%2 == 0) ai.insert(ai.begin(),node->val);
            else ai.push_back(node->val);
        }
        if(ai.size() != 0) a.push_back(ai);
    }
    return a;
    }
};

2、使用广度优先遍历

(1)力扣:542. 01 矩阵

class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
    
    
        //准备工作
        queue<pair<int, int>> q;
        int row = matrix.size();
        int col = matrix[0].size();
        //开始第一步把0放入队列
        for(int i = 0;i < row;i++)
        for(int j = 0;j < col;j++){
    
    
            if(matrix[i][j] == 0)  q.push({
    
    i,j});
            else matrix[i][j] = -1;
        }
        //开始插入
        int a[] = {
    
    -1,1,0,0};
        int b[] = {
    
    0,0,1,-1};
        while(!q.empty()){
    
    
            pair<int,int> pair_data = q.front();
            q.pop();
            for(int i = 0;i <4;i++){
    
    
                int newX = pair_data.first + a[i];
                int newY = pair_data.second + b[i];
                if(newX >= 0 
                && newX < row 
                && newY >= 0
                && newY < col
                && matrix[newX][newY] == -1)
                {
    
    
                    matrix[newX][newY] = matrix[pair_data.first][pair_data.second] + 1;
                    q.push({
    
    newX,newY});
                }
                }
            }
        return matrix;
    }
};

有点网抑云了，害，先不写了，以后遇到分支界限的问题都会更新，主要用于个人笔记，也希望对大家有一点帮助。