730. 机器人跳跃问题
机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏。
游戏中有N+1座建筑——从0到N编号，从左到右排列。
编号为0的建筑高度为0个单位，编号为 i 的建筑高度为H(i)个单位。
起初，机器人在编号为0的建筑处。
每一步，它跳到下一个（右边）建筑。
假设机器人在第k个建筑，且它现在的能量值是E，下一步它将跳到第k+1个建筑。
如果H(k+1)>E，那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值，否则它将得到E-H(k+1)的能量值。
游戏目标是到达第N个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。
现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？
输入格式
第一行输入整数N。
第二行是N个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N)代表建筑物的高度。
输出格式
输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。
数据范围
1≤N,H(i)≤10^5;
输入样例1：
5
3 4 3 2 4
输出样例1：
4
解决思路：
初始能量为E 每跳一步：
能量变为：2*E-H
采用二分法：
二分法模板
int l=0;
int r=1e5;//边界
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
代码设计：
//二分法
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
const int N=1e5+10;
int f[N];
bool check(int mid){
for(int i=1;i<=n;i++){
mid=mid*2-f[i];
if(mid<0) return false;
if(mid>=1e5) return true;//一直乘 哪怕用long long都会越界
}
return true;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>f[i];
int l=0;
int r=1e5;
while(l<r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
cout<<l<<endl;
return 0;
}
1227. 分巧克力
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。
小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。
切出的巧克力需要满足：
- 形状是正方形，边长是整数
- 大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。
输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
数据范围
1≤N,K≤10^5,
1≤Hi,Wi≤10^5
输入样例：
2 10
6 5
5 6
输出样例：
2
二分法模板
模板1
int bsearch_1(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
模板2
int bsearch_2(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
代码设计：
#include <iostream>
using namespace std;
int n,k;
const int N=1e6;
int a[N][2];
bool check(int mid){
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
cnt+=(a[i][0]/mid)*(a[i][1]/mid);
return cnt>=k;
}
int main(){
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int k=0;k<2;k++)
cin>>a[i][k];
int l=0;
int r=1e5;
while (l < r) //二分模板
{
int mid =( l + r+1) >> 1;//mid值取整数 更大点
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid-1;
}
cout<<r<<endl;
return 0;
}
出现的问题：采用第一种模板没有得到正确答案，可能是因为mid值想尽可能的大吧，所以采用第二种模板。