POJ - 3635 ：Full Tank? 最短路 + 拆点

分析

跟前段时间看的一个拆点求邻接矩阵快速幂的一个题有点像
这个题比较朴素的方法就是我把每个点剩余$j$单位的汽油的最低花费处理出来，然后这样写毫无疑问会tle，所以我们需要去进行一些优化
首先我们思考一下这个朴素的思想为什么会超时，因为很多状态我们并不需要，但是我们把他处理出来了，所以，我们要尽量缩减我们所需要的状态
我们可以把每个单位的汽油看成一个状态，每一步进行两步操作，先给当前状态加一单位的油，或者不加油直接走，用优先队列维护所有状态中花费最少的状态即可，这样就避开了大量的不需要的状态的计算

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 55,M = 505;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){
    
    char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){
    
    if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){
    
    x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){
    
    return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
int tr[M][4],idx;
int f[M][11 * 11 * 11 * 11 + 10];
char str[M];
int n;
int num[5],q[M];
int cnt[M],ne[M],b[5];

void init(){
    
    
    memset(tr,0,sizeof tr);
    memset(ne,0,sizeof ne);
    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(num,0,sizeof num);
    memset(b,0,sizeof b);
    idx = 0;
}

int get(char x){
    
    
    if(x == 'A') return 0;
    if(x == 'T') return 1;
    if(x == 'G') return 2;
    return 3;
}

void insert(){
    
    
    int p = 0;
    for(int i = 0;str[i];i++){
    
    
        int t = get(str[i]);
        if(!tr[p][t]) tr[p][t] = ++idx;
        p = tr[p][t];
    }
    cnt[p]++;
}

void build(){
    
    
    int hh = 0,tt = -1;
    for(int i = 0;i < 4;i++)
        if(tr[0][i]) q[++tt] = tr[0][i];
    while(hh <= tt){
    
    
        int t = q[hh++];
        for(int i = 0;i < 4;i++){
    
    
            int c = tr[t][i];
            if(!c) tr[t][i] = tr[ne[t]][i];
            else{
    
    
                ne[c] = tr[ne[t]][i];
                q[++tt] = c;
                cnt[c] += cnt[ne[c]];
            }
        }   
    }
}



int main(){
    
    
    int T = 0;
    while(scanf("%d",&n) && n){
    
    
        init();
        for(int i = 0;i < n;i++){
    
    
            scanf("%s",str);
            insert();
        }
        build();
        scanf("%s",str);
        for(int i = 0;str[i];i++){
    
    
            int t = get(str[i]);
            num[t]++;
        }
        b[0] = 1;
        b[1] = num[0] + 1;
        b[2] = b[1] * (num[2] + 1);
        b[3] = b[2] * (num[3] + 1);
        f[0][0] = 0;
        for(int A = 0;A <= num[0];A++)
            for(int T = 0;T <= num[1];T++)
                for(int G = 0;G <= num[2];G++)
                    for(int C = 0;C <= num[3];C++)
                        for(int i = 0;i <= idx;i++){
    
    
                            int st = A + T * b[1] + G * b[2] + C * b[3];
                            if(f[i][st] == -INF) continue;
                            for(int j = 0;j <= 3;j++){
    
    
                                if(j == 0 && A >= num[0]) continue;
                                if(j == 1 && T >= num[1]) continue;
                                if(j == 2 && G >= num[2]) continue;
                                if(j == 3 && C >= num[3]) continue;
                                int t = st + b[j];
                                int tj = tr[i][j];
                                f[tj][t] = max(f[i][st] + cnt[tj],f[tj][t]);
                            }
                        }
        int ans = 0;
        int res = num[0] + num[1] * b[1] + num[2] * b[2] + num[3] * b[3];
        for(int i = 0;i <= idx;i++) ans = max(ans,f[i][res]);
        printf("Case %d: %d\n",++T,ans);
    }
    return 0;
}

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