寻找第K大的数字

题目描述

有一个整数数组，请你根据快速排序的思路，找出数组中第K大的数。
给定一个整数数组a,同时给定它的大小n和要找的K(K在1到n之间)，请返回第K大的数，保证答案存在。

示例
输入：

[1,3,5,2,2],5,3

输出：

2

思路1：
首先想到的就是对数组先进行排序，然后输出倒数第K的数字的下标=数组的长度-k；

所以问题就直接分解成为了如何对数组进行排序的问题，第一种就是直接利用java官方的API，Arrays.sort(array)；进行排序，虽然这样得出来的答案是正确的，但是题目要求的是使用快排的思路。

 public static  int findKth(int[] a, int n, int K) {
    
    
        if(K>n)
            return 0;
        Arrays.sort(a);
        return a[n-K];
    }

思路2：
使用快排的思路对数组元素进行排序：
快排的思路主要分为三部分：
（1）找基准值；
（2）partition部分（Hoare法，挖坑法，前后遍历法）
（3）对左右两个子区间分别进行排序；

//交换两个数字
public static void swap(int[] array,int index1,int index2){
    
    
        int tmp=array[index1];
        array[index1]=array[index2];
        array[index2]=tmp;
    }
    //partition部分
    public static int partition(int[] array,int lowIndex,int highIndex){
    
    
        int leftIndex=lowIndex;
        int rightIndex=highIndex;
        //作为基准值的是最左边的一个数
        int key=array[lowIndex];
        while(leftIndex<rightIndex){
    
    
            while(leftIndex<rightIndex&&array[rightIndex]>=key){
    
    
                rightIndex--;
            }
            while(leftIndex<rightIndex&&array[leftIndex]<=key){
    
    
                leftIndex++;
            }
            //否则就进行交换
            swap(array,leftIndex,rightIndex);


        }
        swap(array,lowIndex,leftIndex);
        return leftIndex;
    }
    //快排具体实现部分
    public static void quickSortInternal(int[] array,int lowIndex,int rightIndex){
    
    
        int size=rightIndex-lowIndex+1;
        if(size<=1){
    
    
            return ;
        }
        //对左右两个区间分别进行排序
        int keyIndex=partition(array,lowIndex,rightIndex);
        quickSortInternal(array,lowIndex,keyIndex-1);
        quickSortInternal(array,keyIndex+1,rightIndex);
    }
    public static void quickSort(int[] array){
    
    
        quickSortInternal(array,0,array.length-1);

    }

    public static  int findKth2(int[] a, int n, int K) {
    
    
        //利用快排先进行数组元素的排序
        quickSort(a);
        return a[n-K];
    }