YbtOJ KMP算法课堂过关 例3 周期长度和【KMP】

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思路

首先不要把周期想的太复杂，其实当一个字符串a复制一次能包含字符串b（long a<long b），那a就是b的一个周期。注意周期不一定只有一个。

现在来考虑怎么写。
一个字符串有周期的话肯定能分成周期部分和剩余部分，会发现周期部分中包含剩余部分，所以可以使用KMP来求子串的最大剩余部分，而题目中让你求最大周期，所以剩余部分要尽可能小并满足题目要求，所以就不断求剩余部分的next(当然要有next才能求)，为了优化时间复杂度可以路径压缩一下，以后求就可以直接调用当前答案了。最后最大周期长度就是字符串长度减去最小剩余部分的长度。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,ans,nxt[1000010];
char s[1000010];
int find(int fa)
{
    
    
	if(nxt[fa])
	  return nxt[fa]=find(nxt[fa]);
	return fa;
}
int main()
{
    
    
	scanf("%d%s",&n,s+1);
	int k=0;
	for(int i=2; i<=n; i++)
	 {
    
    
	 	while(k>0&&s[k+1]!=s[i])
	 	  k=nxt[k];
	 	if(s[k+1]==s[i])
	 	  k++;
	 	nxt[i]=k;
	 }
	for(int i=1; i<=n; i++)
	   ans+=i-find(i);
	cout<<ans;
	return 0;
}