题目描述:
给你一个整数数组 nums ,和一个表示限制的整数 limit,请你返回最长连续子数组的长度,该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。
如果不存在满足条件的子数组,则返回 0 。
示例 1:
输入:nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出:2
解释:所有子数组如下:
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4.
因此,满足题意的最长子数组的长度为 2 。
示例 2:
输入:nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出:4
解释:满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2],其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。
示例 3:
输入:nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出:3
提示:
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
0 <= limit <= 10^9
方法 1:
主要思路:解题链接汇总
(1)滑动窗口;
(2)使用map将窗口内的元素进行排序统计,判断最小值和最大值之差是否符合要求,来修改窗口的大小;
class Solution {
public:
int longestSubarray(vector<int>& nums, int limit) {
int left=0,right=0;
map<int,int> mp;
int res=0;
while(right<nums.size()){
++mp[nums[right]];//右边界
++right;
if((--mp.end())->first-mp.begin()->first>limit){
//判读窗口的最大值和最小值之差是否符合要求
while((--mp.end())->first-mp.begin()->first>limit){
//左边界
if(mp[nums[left]]==1){
mp.erase(nums[left]);
}
else{
--mp[nums[left]];
}
++left;
}
}
res=max(res,right-left);//更新可能的窗口长度
}
return res;
}
};
方法2:
主要思路:
(1)使用两个单调队列,分别维护当前窗口的单调减和单调增,来快速确定当前窗口的最大值和最小值;
class Solution {
public:
int longestSubarray(vector<int>& nums, int limit) {
deque<int> q_max,q_min;
int left=0,right=0;
int res=0;
while(right<nums.size()){
while(!q_max.empty()&&q_max.back()<nums[right]){
//单调减
q_max.pop_back();
}
while(!q_min.empty()&&q_min.back()>nums[right]){
//单调增
q_min.pop_back();
}
q_max.push_back(nums[right]);
q_min.push_back(nums[right]);
++right;
while(!q_min.empty()&&!q_max.empty()&&q_max.front()-q_min.front()>limit){
//确定当前窗口的最大值和最小值是否符合要求
if(nums[left]==q_min.front()){
q_min.pop_front();
}
if(nums[left]==q_max.front()){
q_max.pop_front();
}
++left;
}
res=max(res,right-left);
}
return res;
}
};