Educational Codeforces Round 104 (Rated for Div. 2)

A. Arena

原题链接

n个英雄有a[i]水平，随机选两个对抗，水平高的获胜，问获胜的英雄数量。

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枚举每一种情况。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
int vis[105],a[105];
int main() {
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(a[i]<a[j])vis[j]=1;
                else if(a[i]>a[j])vis[i]=1;
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)if(vis[i])res++;
        cout<<res<<'\n';
    }
    return 0;
}

B. Cat Cycle

原题链接

给定n（A，B在1~n范围内绕圈走），有A，B，A一直往左走，B一直往右走，走到头下一步从各自开头继续走，但是有一种特殊情况，两个人都走x时，A会抢到这个位置，而B会走x的下一个位置。求第k步B的下标。

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k偶数很容易发现A，B不会抢夺位置，因此都是正常走k%n即可。

k奇数：

当n=3时发现N=x+1，也就是第N步会碰撞一次。

当n=5时，N=2x+1，第（x正整数）N步碰撞

当n=7，N=3x+1，第N步碰撞。

因此当n=n，N=n/2*x+1。此时令N=k，就能求出多走的x步。

因为我们每碰撞一次实际上B会多走一个位置，所以我们求碰撞次数+k就能知道第k步的下标

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1e3+5;

int main() {
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,k;
        cin>>n>>k;
        if(n&1){
           int temp=(k-1)/(n/2);
           int res=(k+temp)%n;
           if(res==0)cout<<n;
           else cout<<res;     
        }else{
            int res=k%n;
            if(res==0)cout<<n;
            else cout<<res;
        }
        cout<<'\n';
    }
    return 0;
}

D. Pythagorean Triples

原题链接

给你c=a^2 -b和c^2 =a^2 +b^2 然后求有多少个(a,b,c)满足该条件。（n<=1e9）

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通过上述公式消去c，得到a^2 =2*b+1，可以知道a最低是3（通过b来求a，a，b，c都是正整数），同时也可以求出c=(a*a+1)/2，b=(a*a-1)/2。所以枚举a，来判断b，c是否符合条件。而且这种满足的条件很少，所以可做

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+5;
void solve()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        ll n,res=0;
        cin>>n;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            if((1ll*i*i+1)/2>n)break;
            if((1ll*i*i+1)%2==0&&(1ll*i*i-1)%2==0)res++;
        }
        cout<<res<<'\n';
    }
}
int main() {
    solve();
    return 0;
}