C语言重构【1262】可被三整除的最大和

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题目

给你一个整数数组 nums，请你找出并返回能被三整除的元素最大和。

 

示例 1：

输入：nums = [3,6,5,1,8]
输出：18
解释：选出数字 3, 6, 1 和 8，它们的和是 18（可被 3 整除的最大和）。
示例 2：

输入：nums = [4]
输出：0
解释：4 不能被 3 整除，所以无法选出数字，返回 0。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,4]
输出：12
解释：选出数字 1, 3, 4 以及 4，它们的和是 12（可被 3 整除的最大和）。
 
提示：
1 <= nums.length <= 4 * 10^4
1 <= nums[i] <= 10^4

方案：

• 思想就是求和，然后减去相应余数的最小值即可（因为3的余数为0、1、2，故此方法可行），sum%3有以下情况：
  • 余数为0，直接返回
  • 余数为1的情况：减两个余数为2或减一个余数为1
  • 余数为2的情况：减两个余数为1或减一个余数为2

class Solution
{
    
    
public:
    int maxSumDivThree(vector<int> &nums)
    {
    
    
        //将nums分类，计算sum，得到余数remain
        int len = nums.size();
        int sum = 0;
        vector<vector<int>> dp(3, vector<int>(2, 100000));
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
    
    
            sum += nums[i];
            int tmp = nums[i] % 3;
            //保留最小的两个备用即可(0和1各两个)
            if (nums[i] < dp[tmp][0])
            {
    
    
                dp[tmp][1] = dp[tmp][0];
                dp[tmp][0] = nums[i];
            }
            else if (nums[i] < dp[tmp][1])
                dp[tmp][1] = nums[i];
        }
        if (sum % 3 == 0)
            return sum;
        else if (sum % 3 == 1)
            return max(sum - dp[1][0], sum - dp[2][0] - dp[2][1]) > 0 ? max(sum - dp[1][0], sum - dp[2][0] - dp[2][1]) : 0;
        else if (sum % 3 == 2)
            return max(sum - dp[2][0], sum - dp[1][0] - dp[1][1]) > 0 ? max(sum - dp[2][0], sum - dp[1][0] - dp[1][1]) : 0;
        return 0;
    }
};

复杂度计算

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)