概念
堆是一种特殊的完全二叉树。
它的所有节点都大于等于或小于等于它的子节点。
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最大堆：所有节点都大于等于它的子节点
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最小堆：所有节点都小于等于它的子节点
实现
JavaScript中通常用数组表示堆，如下图堆，可用数组表示：
即按照广度优先遍历的顺序依次填入到数组中。
另外，节点位置与数组的下标index有如下关系：
- 任意节点的左侧子节点（若存在）的位置：
2 × index + 1 - 任意节点的右侧子节点（若存在）的位置：
2 × index + 2 - 任意节点的父节点的位置：
( index - 1 ) / 2（商）
最小堆类
- 在类里，声明一个数组，用来装元素
- 主要方法：插入、删除堆顶、获取堆顶、获取堆大小
// 最小堆类
class MinHeap {
constructor() {
this.heap = [];
};
// 交换节点位置
swap(i1, i2) {
const temp = this.heap[i1];
this.heap[i1] = this.heap[i2];
this.heap[i2] = temp;
};
// 获得父节点
getParentIndex(i) {
return Math.floor((i - 1) / 2);
};
// 获得左节点
getleftIndex(i) {
return 2 * i + 1;
};
// 获得右节点
getrightIndex(i) {
return 2 * i + 2;
};
// 上移
shiftUp(index) {
if (index === 0) {
return; }
const parentIndex = this.getParentIndex(index);
if (this.heap[parentIndex] > this.heap[index]) {
this.swap(parentIndex, index);
this.shiftUp(parentIndex);
}
};
// 下移
shiftDown(index) {
const leftIndex = this.getleftIndex(index);
const rightIndex = this.getrightIndex(index);
if (this.heap[leftIndex] < this.heap[index]) {
this.swap(leftIndex, index);
this.shiftDown(leftIndex);
}
if (this.heap[rightIndex] < this.heap[index]) {
this.swap(rightIndex, index);
this.shiftDown(rightIndex);
}
};
// 插入 时间复杂度O(logk)，k为堆大小
insert(value) {
this.heap.push(value);
this.shiftUp(this.heap.length - 1);
};
// 删除堆顶
pop() {
// pop()方法删除数组最后一个元素并返回，赋值给堆顶
this.heap[0] = this.heap.pop();
// 对堆顶重新排序
this.shiftDown(0);
};
// 获取堆顶
peek() {
return this.heap[0];
};
// 获取堆的大小
size() {
return this.heap.length;
}
}