剑指Offer面试题51：数组中的逆序对

在做这道题的时候，第一个想到的是从前往后一个一个遍历，找逆序对，时间复杂度是n^2，肯定不会被通过。

随后发现，逆序关系，是与数的大小有关，可以通过排序来进行，但是排序有一个问题，就是数位置变换过后，对于随后的数字的计算，几乎不能实现。

看了答案的思路，答案解决这个问题的思路是，将数组拆分成长度为一的相邻数组，对于相邻的，判断大小，统计逆序，并且合并，在合并过后，由于这两个数的顺序，不会影响其他在这两个数之外的逆序统计值，因此将这两个数进行排序，然后将已经合并的数组，再递归进行两两合并排序。

答案代码的递归调用，copy数组和data数组递归一次，交换一次，很难理解。

因为每一层都是对data里的数据进行操作，合并到copy里，因此，递归的时候交替调用，就意味着当前函数调用的data，是子递归的copy，子递归copy过后得到合并好的数据作为父递归的data，然后子递归的data作为容器保存父递归的copy数组经由计算得到的值。

    public int reversePairs(int[] nums) {
        if(nums.length == 0){
            return 0;
        }  
        int[] copy = new int[nums.length];
        for(int count = 0;count<nums.length;count++){
            copy[count] = nums[count];
        }

        int res = reversePairsDivide(nums,copy,0,nums.length-1);
        return res;
    
    }
    public int reversePairsDivide(int[] data,int[] copy,int start,int end) {
        if(start == end){
            return 0;
        }
        int data_length = end - start;
        int mid = data_length/2;
        int left = reversePairsDivide(copy,data,start,start+mid);
        int right = reversePairsDivide(copy,data,start+mid+1,end);
        int i = start + mid;
        int j = end;
        int copyIndex = end;
        int res = 0;
        while(i>= start&& j>=start + mid + 1){
            if(data[i]>data[j]){
                res += (j - start - mid);
                copy[copyIndex--] = data[i--];
            }else{
                copy[copyIndex--] = data[j--];
                
            }
        }

        for(;i>=start;){
            copy[copyIndex--] = data[i--];
        }

        for(;j>=start + mid + 1;){
            copy[copyIndex--] = data[j--];
        }
        return res + left + right;
    }