5.3 二叉树的重构

5.3 二叉树的重构

目录

5.3.1知后序遍历和中序遍历求前序遍历

5.3.1知后序遍历和中序遍历求前序遍历

首先，一点基本常识，给你一个后序遍历，那么最后一个就是根（如ABCD，则根为D）。

因为题目求先序，意味着要不断找根。

那么我们来看这道题方法：（示例）

中序ACGDBHZKX，后序CDGAHXKZB，首先可找到主根B；

那么我们找到中序遍历中的B，由这种遍历的性质，可将中序遍历分为ACGD和HZKX两棵子树，

那么对应可找到后序遍历CDGA和HXKZ（从头找即可）

从而问题就变成求1.中序遍历ACGD，后序遍历CDGA的树 2.中序遍历HZKX，后序遍历HXKZ的树；

接着递归，按照原先方法，找到1.子根A，再分为两棵子树2.子根Z，再分为两棵子树。

就按这样一直做下去（先输出根，再递归）；

模板概括为step1:找到根并输出

step2:将中序，后序各分为左右两棵子树；

step3:递归，重复step1,2；

P1030 [NOIP2001 普及组] 求先序排列

题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度\le 8≤8）。

输入格式

2行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式

1行，表示一棵二叉树的先序。

输入输出样例

输入

BADC
BDCA

输出

ABCD

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
void beford(string in,string after){
    
    
    if (in.size()>0){
    
    
        char ch=after[after.size()-1];
        cout<<ch;//找根输出
        int k=in.find(ch);
        beford(in.substr(0,k),after.substr(0,k));
        beford(in.substr(k+1),after.substr(k,in.size()-k-1));//递归左右子树；
    }
}
int main(){
    
    
    string inord,aftord;
    cin>>inord;cin>>aftord;//读入
    beford(inord,aftord);cout<<endl;
    return 0;
}

重构树求解

#include <array>
#include <iostream>
#include <memory>
#include <string>
struct node
{
    
    
    char value;
    std::shared_ptr<node> l;//c++智能指针
    std::shared_ptr<node> r;//c++智能指针
    node(char value = '0', std::shared_ptr<node> l = nullptr, std::shared_ptr<node> r = nullptr):value(value), l(l), r(r) {
    
    };
};
std::array<char, 10> pre;
void buildtree(int, int, int&, std::shared_ptr<node>&, std::string, std::string);
void preorder(int&, std::shared_ptr<node>);
int main(void)
{
    
    
    int num, tmp;
    std::string in, post;
    std::shared_ptr<node> root;
    num = 0;
    pre.fill('0');
    std::cin >> in >> post;
    tmp = in.size() - 1;
    buildtree(0, in.size(), tmp, root, in, post);
    preorder(num, root);
    for (int i = 0; i < num; i++)
    {
    
    
        std::cout << pre.at(i);
    }
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}
void buildtree(int left, int right, int& t, std::shared_ptr<node>& ns, std::string inStr, std::string postStr)
{
    
    
    int flag;
    flag = -1;
    for (int i = left; i < right; i++)
    {
    
    
        if (inStr.at(i) == postStr.at(t))
        {
    
    
            flag = i;
            i = right;
        }
    }
    if (-1 == flag)
    {
    
    
        return;
    }
    ns = std::make_shared<node>();
    ns->value = inStr.at(flag);
    --t;
    buildtree(flag + 1, right, t, ns->r, inStr, postStr);
    buildtree(left, flag, t, ns->l, inStr, postStr);
    return;
}
void preorder(int& n, std::shared_ptr<node> ns)
{
    
    
    if (ns != nullptr)
    {
    
    
        pre.at(n++) = ns->value;
        preorder(n, ns->l);
        preorder(n, ns->r);
    }
    return;
}