浮点数通常可以用来表示任意一个实数。
具体表示格式，如下：
浮点数 = 尾数 * 基数阶码
N = M * r E（其中尾数是一个规格化的纯小数）
看到这个表达方式大家应该很熟悉，仔细看一下这不就是科学计数法吗？科学计数法基数是10，这个表示基数是 2而已。
举个例子：
二进制表示成类似科学计数法的浮点数：11100.101 = 1.1100101 * 24
十进制表示成科学计数法格式：28.625 = 2.8625 * 101
电脑当然不能直接存了，在电脑中的存放格式为：
| 数符 | 阶符 | 阶码 | 尾数 |
|---|
或
| 阶符 | 阶码 | 数符 | 尾数 |
|---|
其中；数符为 尾数的符号，阶符为 阶码的符号。
IEEE 754
在IEEE 754 标准中：
规格化数：+/- 1.xxxxxxxx2 * 2E（其中指数位用移码表示，有效位用原码表示）
规格化尾数总是将最高位规格化为1，无需记录在存储格式中，隐含表示
单精度浮点数计算公式：(-1)S * (1 + 有效位) * 2(阶码-127)
双精度浮点数计算公式：(-1)S * (1 + 有效位) * 2(阶码-1023)
单精度存储格式：
| 符号位 | 阶码 | 有效位 |
|---|---|---|
| 1 bit | 8 bit | 23 bit |
共占32 bit位；
移码的偏置值为127；
规格化阶码范围为：0000 0001(1)~1111 1110(254)，全0和全1用来表示特殊值！
| 阶码 | 有效位 | 表示位 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | +/- 0 |
| 0 | 非零 | 无效值 |
| 1-254 | 有效值 | 有效值 |
| 255 | 0 | +/- 无穷 |
| 255 | 为零 | 非数 |
双精度存储格式：
| 符号位 | 阶码 | 有效位 |
|---|---|---|
| 1 bit | 11 bit | 52 bit |
共占64 bit位，移码的偏置值为1023
举个例子：
将 -12.75 转换为二进制表示：
不用管符号位，因为 IEEE 754 是将符号专门存储起来的
第一步将整数部分 12=1100B
第二步将小数部分 .75=.11B
第三步将数规格化 1100.11=1.10011 * 23
注意这里的3是 x - 127 = 3
所以 x = 130 = 127+3=128 + 2 =1000 0010B
最终存储为：
| 1 | 1000 0010 | 100 1100 0000 0000 0000 0000 |
|---|
用十六进制表示为： C14C0000H