在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。 [2] 在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增计数，若采用8421码，则数0111变到1000时四位均要变化，而在实际电路中，4位的变化不可能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其它代码（1100、1111等）。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码有多种编码形式。
这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造：
1位格雷码有两个码字
(n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0
(n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1
n+1位格雷码的集合 = n位格雷码集合(顺序)加前缀0 + n位格雷码集合(逆序)加前缀1。
异或转换
二进制码→格雷码（编码）：
此方法从对应的n位二进制码字中直接得到n位格雷码码字，步骤如下：
公式表示：
（G：格雷码，B：二进制码）
例如：二进制码0101，为4位数，所以其所转为之格雷码也必为4位数，因此可取转成之二进位码第五位为0，即0 b3 b2 b1 b0。
0 xor 0=0，所以g3=0
0 xor 1=1，所以g2=1
1 xor 0=1，所以g1=1
0 xor 1=1，所以g0=1
因此所转换为之格雷码为0111
格雷码→二进制码（解码）：
从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）。依次异或，直到最低位。依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后二进制码的值。
公式表示：
（G：格雷码，B：二进制码）
原码：p[n:0]；格雷码：c[n:0](n∈N）；编码：c=G(p）；解码：p=F(c）；
书写时按从左向右标号依次减小，即MSB->LSB，编解码也按此顺序进行
...................c[n]=p[n]，
反相器就是非门。