题目
题意： 直接暴力使用 dd=n-aa-bb-cc 公式了话，时间复杂度为n^3，超时。
所以使用t=n-aa+bb & sum.y=cc+dd 。先求出c和d的sum，进行字典排序。在c和d中的sum[].y数组中找 t=n-aa-bb 第一次出现的下标，这就是答案
重点：
1.最多枚举两个数，因为一个数是2200，2200的三次方已经超过了1亿
2.用空间换时间（本题重点思路）
3.用二分找一个数 是否在 之前的数中出现过
3.如何找到字典序最小的数组
自己的超时代码，与y总的代码没有太大却别，时间复杂度都是 O(N^2logN)
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 2500010;
struct Sum//定义结构体
{
int y, e, s;
}sum[N];
int young(Sum a,Sum b){
//结构体排序算法
if(a.y > b.y){
return 1;
}
else if(a.y < b.y){
return -1;
}
else{
if(a.e > b.e){
return 1;
}
else if(a.e < b.e){
return -1;
}
else{
if(a.s > b.s){
return 1;
}
else if(a.s < b.s){
return -1;
}
else return 0;
}
}
}
int n, m;
int main()
{
cin >> n;
for (int c = 0; c * c <= n; c ++ )
for (int d = c; c * c + d * d <= n; d ++ )
{
sum[m ].y= c * c + d * d;
sum[m ].e= c;
sum[m ++ ].s =d; //这样的 m++ 正好可以使 ，最后的m变成数组sum[]的个数
}
//对结构体进行排序
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=i;j<m;j++){
if(young(sum[i],sum[j])>0){
//从小到大排序
swap(sum[i],sum[j]);
}
}
}
for (int a = 0; a * a <= n; a ++ )
for (int b = a; a * a + b * b <= n; b ++ )
{
int t = n - a * a - b * b;// 此时算出的 t 是最大值，因为t=c*c+d*d。满足题意： a<b<c<d
int l = 0, r = m - 1;
while (l < r)//用于找到下边最小的 t （因为下标最小，则它的后面会满足 c<d ）
{
int mid = l + r >> 1;
if (sum[mid].y >= t) r = mid;
else l = mid + 1;
}
if (sum[l].y == t)
{
printf("%d %d %d %d\n", a, b, sum[l].e, sum[l].s);
return 0;
}
}
return 0;
}
y总的代码，因为参加蓝桥杯，所以尽量不要用 std+11 协议，自己学习一下就可以了
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 2500010;
struct Sum
{
int s, c, d;
bool operator< (const Sum &t)const
{
if (s != t.s) return s < t.s;
if (c != t.c) return c < t.c;
return d < t.d;
}
}sum[N];
int n, m;
int main()
{
cin >> n;
for (int c = 0; c * c <= n; c ++ )
for (int d = c; c * c + d * d <= n; d ++ )
sum[m ++ ] = {
c * c + d * d, c, d};
sort(sum, sum + m);
for (int a = 0; a * a <= n; a ++ )
for (int b = 0; a * a + b * b <= n; b ++ )
{
int t = n - a * a - b * b;
int l = 0, r = m - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (sum[mid].s >= t) r = mid;
else l = mid + 1;
}
if (sum[l].s == t)
{
printf("%d %d %d %d\n", a, b, sum[l].c, sum[l].d);
return 0;
}
}
return 0;
}