前言
一、归并排序是什么？
归并排序的思路：
不断对数组进行二分，直到分组后序列的长度小于等于1，然后将两个子序列合并，得到一个有序的序列。
2-路归并实现的步骤：
1.先将数组分段，对每一段元素进行排序
2.创建一个新的数组，对两组排好序的序列进行合并
3.把元素从新的数组搬回原数组中
二、归并排序的实现
1.归并排序
代码如下：
public class mergeSort {
public static void mergeSort(long[] array){
mergeSortInternal(array,0,array.length);
//数组Array为左闭右开区间
}
public static void mergeSortInternal(long[] array,int lowIndex,int highIndex){
int size=highIndex-lowIndex;
if(size<=1){
return;
}
//区间都是左闭右开区间，middleIndex不包括在左边的数组中，包含在右边的数组中
int middleIndex=(lowIndex+highIndex)/2;
mergeSortInternal(array,lowIndex,middleIndex);
mergeSortInternal(array,middleIndex,highIndex);
合并两个有序区间(array,lowIndex,middleIndex,highIndex);
}
2.合并两个有序序列
代码如下（示例）：
private static void 合并两个有序区间(long[] array,int lowIndex,int middleIndex,int highIndex){
int size=highIndex-lowIndex;
long[] extraArray=new long[size];
int leftIndex=lowIndex;
int rightIndex=middleIndex;
int extraIndex=0;
//两个序列都有元素时
while(leftIndex<middleIndex&&rightIndex<highIndex){
if(array[leftIndex]<=array[rightIndex]){
extraArray[extraIndex]=array[rightIndex];
leftIndex++;
extraIndex++;
}else{
extraArray[extraIndex]=array[rightIndex];
extraIndex++;
rightIndex++;
}
}
//开始有一个序列没有元素了
if(leftIndex<middleIndex){
while(leftIndex<middleIndex){
extraArray[extraIndex++]=array[leftIndex++];
}
}else{
while(rightIndex<highIndex){
extraArray[extraIndex++]=array[rightIndex++];
}
}
3.将合并后的序列元素搬回去
for(int i=0;i<size;i++){
array[i+lowIndex]=extraArray[i];
}
三、性能分析
时间复杂度：最好、最坏、平均都为O(n*log(n))
空间复杂度：都是O(log(n))
稳定性：稳定
四、海量数据的排序问题
前提：内存只有1G，需要排序的数据有100G
海量数据的特点就是：内存中无法把所有的数据全部放进去进行排序，所以需要外部排序（借助磁盘等外部存储进行的排序），而归并排序就是最常用的外部排序，简称多路排序。
1.把数据切割成n份(200份，每份512M）；
2.分别对512M排序，因为内存已经放得下，任意的排序都可以，并且可以将任务分配给对个机器共同参与排序；
3.进行200路归并，同时对200份数据进行排序的过程，将每份文件中 最小的数字放到内存中（实际上也可以不止放入一个），将其中最小的数选出来，尾插到最后有序的文件中。
总结
1.当数据的元素个数比较少的时候，可以采用其他的排序方法（比如当元素个数小于16个时，建议使用插排），因为归并排序对于比较小的区间总是要不断地递归调用，开销比较大，不划算，因此不建议使用。
2.设计归并排序的时候，求数组的长度时，要注意每一小段区间下标的包含不包含问题，示例代码中采用的是左闭右开的区间。