将两个的有序数列合并成一个有序数列，我们称之为"归并"。
归并排序(Merge Sort)就是利用归并思想对数列进行排序。根据具体的实现，归并排序包括"从上往下"和"从下往上"2种方式。
1. 从下往上的归并排序：将待排序的数列分成若干个长度为1的子数列，然后将这些数列两两合并；得到若干个长度为2的有序数列，再将这些数列两两合并；得到若干个长度为4的有序数列，再将它们两两合并；直接合并成一个数列为止。这样就得到了我们想要的排序结果。(参考下面的图片)
2. 从上往下的归并排序：它与"从下往上"在排序上是反方向的。它基本包括3步：
① 分解 -- 将当前区间一分为二，即求分裂点 mid = (low + high)/2;
② 求解 -- 递归地对两个子区间a[low...mid] 和 a[mid+1...high]进行归并排序。递归的终结条件是子区间长度为1。
③ 合并 -- 将已排序的两个子区间a[low...mid]和 a[mid+1...high]归并为一个有序的区间a[low...high]。
归并排序从上往下实现代码：
1 //归并排序 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 using namespace std; 9 void Merge(int a[],int start,int mid,int end) 10 { 11 int *temp=new int[end-start+1]; 12 int i=start; 13 int j=mid+1; 14 int k=0; 15 while(i<=mid&&j<=end) 16 { 17 if(a[i]<=a[j]) temp[k++]=a[i++]; 18 else temp[k++]=a[j++]; 19 } 20 while(i<=mid) temp[k++]=a[i++]; 21 while(j<=end) temp[k++]=a[j++]; 22 for(i=0;i<k;i++) a[start+i]=temp[i]; 23 delete[] temp; 24 } 25 void MergeSort_Down(int a[],int start,int end) 26 { 27 if(a==NULL||start>=end) return; 28 int mid=(start+end)/2; 29 MergeSort_Down(a,start,mid); 30 MergeSort_Down(a,mid+1,end); 31 Merge(a,start,mid,end); 32 } 33 int main() 34 { 35 int a[]={999,888,333,221,345,990,899}; 36 int ilen=sizeof(a)/sizeof(a[0]); 37 cout<<"排序前:"<<endl; 38 for(int i=0;i<ilen;i++)cout<<a[i]<<" "; 39 cout<<endl; 40 MergeSort_Down(a,0,ilen-1); 41 cout<<"排序后:"<<endl; 42 for(int i=0;i<ilen;i++) cout<<a[i]<<" "; 43 cout<<endl; 44 return 0; 45 }
