codeforces 1486 B Eastern Exhibition （贪心二维仓库选址）

题面

题意

二维平面上有 n个点，要找一个点，使得所有点到它的曼哈顿距离（ x 和 y 的坐标差距之和）之和最小。请问有几个满足该要求的点？

题解

1. 经典贪心仓库选址问题，不懂点这里，仓库的最优位置就是数组的中位数

2. 此题是要在二维的坐标轴上选择最优位置，问最优位置的个数

3.首先，对于二维哈曼顿距离，横纵仓库的最优选择是独立的，那么我们就可以转换成一维的最优解法，然后cntx * cnty 就是仓库的总数 （横纵坐标的个数相乘）

4. 那么对于一维的，如果n是奇数，那么最优仓库横纵方向都只有1个，总的仓库也是一个，对于n是偶数，一维仓库的个数就是a[n / 2] - a[n / 2 - 1] + 1（横向），b[n / 2] - b[n / 2 - 1] + 1（纵向），

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;

int t, n;
int a[N], b[N];


int main() {
    
    

    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    cin >> t;
    while (t--) {
    
    
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            cin >> a[i] >> b[i];
        }

        if (n & 1) {
    
    
            cout << 1 << endl;
            continue;
        }

        sort(a, a + n), sort(b, b + n);
        ll cntx = a[n / 2] - a[n / 2 - 1] + 1;
        ll cnty = b[n / 2] - b[n / 2 - 1] + 1;
        cout << cntx * cnty << endl;
    }

    return 0;
}