曾经的我以为，这两个概念是相同的，甚至在一个总结当中都说成它俩一样了，但是今天听了个讲座，才发现以前的自己错了，赶忙查找相关资料，纠正自己。
一、概念理解
首先看一下两个的概念：
- RMS： root mean square 均方(根误)差，测绘学科中常称作中误差。它是指一组观测值与真值差的平方和与观测次数比值的平方根，它反映的是观测值的精确度（准确度+精密度）
- STD：Standard Deviation 标准差，它是指一组数据与其平均值之差的平方和，再与数据个数的比值的平方根，它反应的是这组数据的离散程度，也就是精密度。
上面的描述可能听起来比较拗口，下面看一下公式，
还是不太懂，那再举个例子。
假设我手上有一根铅笔，它的长度是20cm（假设，20cm就是它长度的真值），现在我的一个好朋友来了（叫啥名呢，就叫小王吧），小王想测量一下这根铅笔的长度，于是他认认真真地测量了20次，测量结果如下（开始胡编数据）：20.1cm，19.9cm，20.2cm，20.0cm……
好，现在我们就有了一组观测数据（这要感谢小王），那么我们就开始算这组数据地RMS和STD了。
- RMS：每个数据都与真值（20cm）做差，得到20个差值，然后将这20个差值取平方和再除以20，得到的结果就是RMS。
- STD：先求这20个数据的平均值（比如说是20.1cm，为了与真值20cm做区分，故意不设成是20cm，当然要以实际计算结果为准），然后每个数据都与平均值（20.1cm）做差，得到20个差值，然后将这20个差值取平方和再除以20，得到的结果就是STD。
- 可以看到，两者的计算方法有点类似，只有做差那步，做差的对象不同。
可是，在实际生活中，一个待测量的真值我们往往是无法得知的（我们又不是上帝，况且上帝有可能也不知道），所以，我们并不能如此顺利地计算出来RMS。实际上，计算RMS和STD的公式如下：
二、公式推导
注意到，上述两个公式只有分母不同，STD完全是照概念掰扯的，那为啥RMS是这个样子呢？这就要考虑概率论中的无偏性了。
这是从中山大学《概率论及数理统计》一书中copy的，由此可见，方差的无偏估计量分母要为n-1，这就是RMS公式中n-1的由来。