Codeforces C. Array Splitting (Round 69 Rated for Div.2) (思维 / 贪心 | 差分)

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题意: 试图将一个非递减数列分成k段,使得每段的max-min的和最小,并求得最小值。
在这里插入图片描述
思路:

  • 个人觉得是个贪心,过题后去看博客大多数都是差分思维
  • 将所求的式子整理下就会发现每次的消耗都是每段的段尾减段首,而换个思维就是求 |整个数列的段尾减段首| 再减去期间k-1个缝隙的差的绝对值。
  • 那么我们就需要减经量多才会使得最后消耗min。
  • 于是我们将所有n-1个可能缝隙的差值排序,取绝对值前k-1大的数进行计算即可啦。

代码实现:

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {
    
    {
    
    1, 0}, {
    
    -1, 0}, {
    
    0, 1}, {
    
    0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 3e5 + 5;

int n, k;
int a[N], c[N];

signed main()
{
    
    
    IOS;

    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i ++) c[i] = a[i]-a[i+1];
    sort(c+1, c+n+1);
    int ans = a[n]-a[1];
    for(int i = 0; i < k; i ++) ans += c[i];
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

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