05 组合总和II(leecode 40)

1 问题

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明:
所有数字(包括目标数)都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]

示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
[1,2,2],
[5]
]

2 解法

本题与04 组合总和(leecode 39)有如下区别:
(1)本题candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
(2)本题数组candidates的元素是有重复的。
相同点则是解集不能包含重复的组合。
本题的难点在于区别2中:集合(数组candidates)有重复元素,但结果中还不能有重复的组合。

在这里插入图片描述如图,在candidates[i] == candidates[i - 1]相同的情况下:

used[i - 1] == true,说明同一树支candidates[i - 1]使用过
used[i - 1] == false,说明同一树层candidates[i - 1]使用过
class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int startIndex, vector<bool>& used)
    {
    
    
        if(target < 0)
            return;
        if(target == 0)
        {
    
    
            res.push_back(path);
        }
        for(int i = startIndex; i < candidates.size(); i++)
        {
    
    
            // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if(i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false)
                continue;
            //递归
            target -= candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(candidates, target, i + 1, used);  //i+1,表式数字不可以重复选取
            //回溯
            target += candidates[i];
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
    
    
        //将容器vector中元素全部初始化为false
        vector<bool> used(candidates.size(), false);
        // 首先把给candidates排序,让其相同的元素都挨在一起。
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        backtracking(candidates, target, 0, used);
        return res;
    }
};

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