13 无重叠区间(leecode 435)

1 问题

给定一个区间的集合,找到需要移除区间的最小数量,使剩余区间互不重叠。

注意:
可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”,但没有相互重叠。

示例 1:
输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
输出: 1 解释: 移除 [1,3] 后,剩下的区间没有重叠。

示例 2:
输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:
输入: [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间,因为它们已经是无重叠的了。

2 解法

按照右边界排序,就要从左向右遍历,因为右边界越小越好,只要右边界越小,留给下一个区间的空间就越大,所以从左向右遍历,优先选右边界小的。
按照右边界排序,从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数了。
在这里插入图片描述

class Solution {
    
    
public:
    //按右边界从小到大排序
    static bool cmp(vector<int> a, vector<int> b)
    {
    
    
        return a[1] < b[1];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
    
    
        if(intervals.size() == 0)   return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        //记录非交叉区间个数
        int count = 1;
        //记录区间分割点
        int end = intervals[0][1];
        //从左到右遍历intervals
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++)
        {
    
    
            //区间分割点<= 小于下个区间的左边界,则区间不重合
            if(end <= intervals[i][0])
            {
    
    
                //更新分割点
                end = intervals[i][1];
                //不重合区间+1
                count++;
            }
        }
        //返回重合区间
        return intervals.size() - count;
    }
};
时间复杂度:O(nlogn) ,有一个快排
空间复杂度:O(1)

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