459. 重复的子字符串（KMP）

给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。

示例 1:

输入: "abab"

输出: True

解释: 可由子字符串 "ab" 重复两次构成。
示例 2:

输入: "aba"

输出: False
示例 3:

输入: "abcabcabcabc"

输出: True

解释: 可由子字符串 "abc" 重复四次构成。 (或者子字符串 "abcabc" 重复两次构成。)

分析：主要借这个题目掌握next数组的构造方法，先设置next[0]的值（这个值也决定了next数组的整体表示方式），初始化i，j的位置，用i的位置遍历字符串，每次遍历对比s[i]和s[j]的相等关系（不想等j的位置回退，一回退也就说明i位置处的相等前后缀的值也减小，同理相等j就加1），每次循环最后根据j当前的位置来表示有多少个相等的连续字符（串），即next[i] = j，有了next数组就相当于一个记忆存储，在双重for循环找字串的外层循环中就可以跳着遍历，减少无用的遍历，代码如下：

class Solution {
public:
    void getNext(int* next, const string& s){
        next[0] = -1;
        int j = -1;
        for (int i = 1; i < s.size(); i++){
            // 准备j回退的
            while(j >= 0 && s[i] != s[j+1]){
                j = next[j];
            }
            // 向右前进
            if(s[i] == s[j + 1]){
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
        // for (int i = 0; i < s.size(); i++) cout << next[i] << " ";   
             
    }
    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
        if (s.size() == 0) return false;
        int next[s.size()];
        getNext(next, s);
        int len = s.size();
        // next[len - 1] + 1 = 3 + 1 = 4，最长公共前后缀的长度
        // 以ababab为例，4就是abab这个公共部分
        if (next[len - 1] != -1 && len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0) {
            return true;
        }
        return false;       
    }
};