NOIP提高组复赛 知识点整理

枚举、模拟、贪心、递推、排序（快排）
高精度：
加法，减法，乘法（应该只会有高精乘单精），高精度除单精
分治:
二分查找
整体二分
CDQ分治
三分
搜索:
dfs、剪枝
bfs、双向bfs
启发式搜索
迭代加深搜索
动态规划：
记忆化搜索
背包问题（01背包，完全背包，混合背包）
环形DP
数位DP
区间DP
序列DP
DP优化（数据结构优化，单调队列优化，斜率优化）
状态压缩DP
图上DP
树形DP
数论:
典型递推关系
快速幂
线性筛
欧拉函数
费马小定理
中国剩余定理
欧几里德算法(用辗转相除法求最大公约数) (gcd、lcm)
扩展欧几里德算法 ax+by=c 的正整数(exgcd)
求解同余方程、逆元
矩阵加速乘法
组合数学
图论：
tarjan
最短路（dijkstra 、 spfa、floyd）
差分约束
并查集
拓扑排序
判断二分图，二分图染色，二分图匹配
网络流
分数规划
欧拉回路
最小生成树（Prime，Kruskal）
次小生成树
数据结构：
STL的基本使用方法
队列，单调队列
栈，单调栈
优先队列（堆）
链表
线段树
树状数组
平衡树（splay，fhq_treap）
ST表
分块
可持久化：
可持久化fhq_treap
可持久化并查集
可持久化线段树
主席树（静态，动态，树上）
树：
二叉搜索树
树的直径、树的重心
dfs序
树链剖分（模板+LCA+换根操作）
倍增算法 （LCA）
字符串：
暴力
哈希
KMP
AC自动机
字典树（trie）
计算几何 ：
判断两条线段是否相交
凸包算法