基于协同过滤（CF）的推荐算法
基于近邻的CF算法：
1. 基于用户的协同过滤(User-CF)
基本原理：根据所有用户对物品的偏好，发现与当前用户口味和偏好相似的用户群，并推荐近邻所偏好的物品。
采用KNN的算法；基于K个邻居的历史偏好信息，得到偏好相同的用户群，并为用户进行推荐。
用户A，对商品A,B,E的评价都很高，但是对C,D的评价很低，用户B，对商品A,E的评价很高，但是对C,D评价很低。那么系统就可能给用户B推荐商品B。因为A和B的行为相似。
2. 基于物品的协同过滤(Item-CF)
基于物品的协同过滤推荐的基本原理与基于用户的类似，只是使用所有用户对物品的偏好，发现物品与物品之间的相似度，然后根据用户的历史偏好信息，将类似的物品推荐给用户。
3.基于用户和基于物品的协同过滤该如何选择？
根据系统中用户的数量和物品的数量，一般来讲物品的个数是远远小于用户的数量的，而且物品的个数和相似度相对笔记稳定，同时基于物品的机制比基于用户的实时性更好一些。因此主流的策略一般采用基于物品。
但是在某些系统中，由于物品更新换代的速度比较快，如新闻系统，那么物品的相似度就不那么稳定，此时基于用户的效果可能更好。
4. 基于用户/物品协同过滤的推荐算法优缺点。
优点：
① 优点肯定就是不需要我们对特征进行严格的处理，即我们给这个推荐算法的特征不要求是需要算法自身理解的。（只需要通过K近邻求出用户用户或物品物品之间的相似度）
②这种算法推荐的商品具有多样化，它可以发现用户潜在的兴趣偏好。而不会只推荐给用户他平时喜欢的东西，具有探索性。
存在的问题：
① 首先最主要的问题就是，它不能冷启动。也就是他是基于历史数据的，对新系统或者新物品新用户的加入，很不友好。
② 推荐的效果依赖历史数据的多少以及准确性。
③ 对历史数据敏感，历史数据出错对推荐的准确率影响很大。
④ 对特殊品味的用户效果不佳。
5. 基于模型的协同过滤思想
基本思想：
- 用户具有一定的特征，决定着他的偏好选择。
- 物品具有一定的特征，影响着用户是否选择它。
- 用户之所以选择某一个商品，是因为用户特征与物品特征相互匹配。
通俗来说就是，用模型对行为数据打标签。
举个栗子：我有个朋友喜欢在短视频APP上看小姐姐。这个短视频APP上的用户，肯定也存在很多喜欢在上面看小姐姐的用户。因此看小姐姐这个行为就可以打上标签，并且得到这个用户群。他们之间喜欢的视频就可以作为物品相互推荐。
在有显性特征时，（比如用户标签和物品标签都存在）我们可以直接匹配做出推荐；但是在没有显性特征时，我们可以根据已有的偏好数据，去发掘出隐藏的特征，这就需要用到隐语义模型（LFM）
基于模型的协同过滤推荐，就是基于样本的用户偏好信息，训练一个推荐模型，然后根据实时用户喜欢的信息进行预测新物品的得分，得分高的进行推荐。
实际上，基于近邻相当于对数据进行分类，基于模型相当于对数据进行回归（预测）。
（1）隐语义模型（LFM）：
用隐语义模型来进行协同过滤的目标：本质就是利用机器学习本身模型去分析特征信息，然后预测结果。这中间，机器学习所使用到的隐藏特征是无法直接用语言接收描述的。隐藏称为隐语义模型。
基本思想：对特征进行降维。
通过矩阵分解进行降维分析：
- 协同过滤算法非常依赖历史数据，而一般的推荐系统中，偏好的数据又往往是稀疏的；这就需要对原始数据进行降维处理；
- 分解后的矩阵，就代表用户和物品的隐藏特征。
（2）矩阵因子分解
简单来说，我们的数据样本就是一个用户物品评分表。即每个用户都每类物品的评分，有则填，没有则不填。就等价于一个二维矩阵。
那么如果我们可以将这个评分矩阵R分解成用户特征矩阵Q 和 物品特征矩阵P 的乘积。那么我们只需要有用户特征矩阵Q和物品特征矩阵P就能够预测得到整个评分矩阵。（包括没有填的值）
而我们就是希望这个预测出来的评分矩阵要和真实的评分矩阵一样。
所以经过矩阵因子分解之后，我们的问题就转化成一个标准的优化问题，即要求解P、Q，使得目标损失函数取最小值。
然后通过设定损失函数，即预测的矩阵和真实评分矩阵作误差。再通过模型求解算法求得最优解。使得损失函数取最小。
（3）模型求解
① 交替最小二乘法（ALS）
基本思想就是，由于两个矩阵P和Q都未知，且通过矩阵乘法耦合在一起，为了使它们解耦，可以先固定Q，把P当作变量，通过损失函数最小化求P，这就是一个经典的最小二乘法；再反过来固定求得的P，把Q当作变量，求解出Q：如此交替执行，直到误差满足阈值条件或达到迭代上限。
② 随机梯度下降法