数据结构之优先队列(python实现)

在算法设计当中，我们经常会用到从一个序列重找到最大值和最小值的操作。比如前面算法系列提到的最短路径和最小生成树，如果我们采用这种暴力的顺序查找的方式，他的时间复杂度是$O(n)$。
但是如果我们使用优先队列来查找最值得话，时间复杂度会降到$O(nlogn)$的时间。

• 堆可以看做是一棵完全二叉树的顺序存储结构，如果这棵树的父节点都大于他的左右孩子，称为最大堆。反之则称为最小堆。
• 完全二叉树的深度是$lo{g}_2^n$，其中$n$是元素总量。

python初始化最大堆

# coding=utf-8
# 初始化最大堆
def InitStack(input_stack):
    n = len(input_stack)
    print("数组长度：{}".format(n))
    # 1.从n/2部分开始调整堆顶点
    adjust_start = int(n / 2)
    
    # 防止列表长度为偶数时，最后一个父节点没有右孩子
    if n % adjust_start == 0:
        input_stack.append(-1e12)
    # 2.从后向前查找，检查当前顶点是否大于左右孩子
    for i in reversed(range(adjust_start)):
        while 2 * i+1 <= n:
            max_child_index = 2 * i+1 if input_stack[2 * i+1] > input_stack[2 * i + 2] else 2 * i + 2
            # 2.1 大于则不调整
            if input_stack[i] >= input_stack[max_child_index]:
                break
            # 2.2 小于则与左右孩子的较大值交换(持续比较一直到大于左右孩子为止)
            # 当前节点开始下沉
            else:
                input_stack[max_child_index], input_stack[i] = input_stack[i], input_stack[max_child_index]
                i = max_child_index
        # print(i)
    input_stack.pop(n)
    print("最大堆：{}".format(input_stack))

if __name__ == "__main__":
    input_stack = [12, 16, 2, 30, 28, 22, 20, 6, 10, 18]
    InitStack(input_stack)

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算法动态图解：链接：https://pan.baidu.com/s/1mX3s7VjLTKLr7MZhAQO-6Q
提取码：cv5y