1. 矩阵加法 ( 对应位置依次相加 ) 注:同形矩阵才能进行加法运算
A = 1 2
3 4
B = 4 5
6 7
A + B = 1+4 2+5
3+6 4+7
结果矩阵: 5 7
9 11
2. 矩阵减法 ( 对应位置依次相减 ) 注:同形矩阵才能进行减法运算
A = 1 2
3 4
B = 4 5
6 7
A - B = 1-4 2-5
3-6 4-7
结果矩阵: -3 -3
-3 -3
3. 矩阵的数乘( 指矩阵乘以一个数 )运算( 用该数乘以矩阵的每一个元素 )
A = 1 2
3 4
B = 5
A * B = 1*5 2*5
3*5 4*5
结果矩阵: 5 10
15 20
4. 矩阵乘以矩阵 注:相乘条件: A的列数 = B的行数 即: 左边的列数 = 右边的行数
计算方法:
1). 假设 A * B = C
A m-s( m行s列) * B s-n(s行n列) = C m-n (m行n列)
A 1-2( 1行2列 ) * B 2-3 ( 2行3列) = C 1-3 (1行3列)
A为 1 行 2 列的矩阵
B为 2 行 3列的矩阵
其相乘的结果 C 为: 1 行 3 列
2). 使用A的行对应相乘B的列, 在把结果相加.
假设: A = 1 2
3 4
B = 5 6
7 8
A * B = 1 * 5 + 2 * 7, 1 * 6 + 2 * 8
3 * 5 + 4 * 7, 3 * 6 + 4 * 8
= 5 + 14, 6 + 18
15 + 28, 18 + 32
= 19 24
43 50
例 1):
A = 1 2
B = 4 5 6
7 8 9
A * B = 1 * 4 + 2 * 7, 1 * 5 + 2 * 8, 1*6 + 2 * 9
= 4 + 14, 5 + 16, 6 + 18
= 18 21 24
结果矩阵: 18 21 24
例 2):
A = 1 2
3 4
B = 4 5 6
7 8 9
A * B = 1 *4 + 2 * 7, 1 * 5 + 2 * 8, 1 * 6 + 2 * 9
3 * 4 + 4 * 7, 3 * 5 + 4 * 8, 3 * 6 + 4 * 9
= 4 + 14, 5 + 16, 6 + 18
12 + 28, 15 + 32, 18 + 36
= 18 21 24
40, 47, 54
结果矩阵 : 18 21 24
40 47 54